股票市场中的高斯滤波

A. 高斯滤波与高斯小波函数的区别

高斯滤波是用高斯函数滤波器对信号卷积得到的一组新的信号。该函数曲线对整个覆盖面积求积分为1。而高斯小波函数按照小波的定义其面积积分为0，它俩也就是相似罢了。高斯小波函轮亏薯数是不具有有限冲激响应滤波器和尺度方程的小波基，在小波变换的时候只能用于CWT，通过小波函数的积分与信空仿号做卷积再逐项求差得到小波系数完成cwt。而在使用滤波器完成的DWT中是不能使用高斯小波函数的，因为高斯小波函数是腊者没有符合要求的滤波器的，因此也就没有“高斯小波函数滤波”一说。

B. 高斯低通滤波是什么

高斯滤波器是根据高斯函数来的，我理解的主要作用是用来滤除类似于白噪声的服从正态分布的随机噪声。

C. 高斯滤波原理

高斯滤波(Gauss filter)实质上是一种信号的滤波器，其用途为信号的平滑处理，数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，因为误差会累计传递等原因，大多图像处理教材会在很棚困早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高隐和睁的图像（反应真实信号）。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非常灶岁有效。

D. 高斯低通滤波是什么

高斯低通滤波是一种线性平滑滤波，适用于李型消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。

高斯滤波是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是：用一个模板扫描图哪戚猜像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板仔枯中心像素点的值。

E. 2、高斯滤波的过程,和空间域滤波相比有哪些优缺点

1、优点，镇宏由于高斯滤波的傅立叶变换仍是高斯函数，因此高斯函数相较于空间域滤波能御弯册构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器。
2、缺点，高斯滤波因为采用的精度很高，所以对计算资源和内存、功耗的使用更闹携高，空间域滤波相对来说功耗要小很多。

F. 均值滤波，中值滤波和高斯滤波的异同

高斯滤波
由于高斯函数的派锋傅立叶变换仍是高斯函数, 因此高斯函数能构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器。可以通过在频域做乘积来实现高斯滤波。均值滤波是对是对信号进行局部平均, 以平均值来代表该像素点的灰度值。矩形滤波器(Averaging Box Filter)对这个二维矢量的每一个分量进行独立的平滑处理。通过计算和转化 ,得到一幅单位矢量图。这个 512×512的矢量图被划分成一个 8×8的小区域 ,再在每一个小区域中 ,统计这个区域内的主要方向 ,亦即将对该区域内点方向数进行统计,最多的方向作为区域的主方向。于是就得到了一个新的64×64的矢量图。这个新的矢量图还基汪可以采用一个 3×3模板进行进一步的平滑。

均值滤波
把每个像素都用周围的8个像素来做均值操作。可以平滑图像，速度快，算法简单。但是无法去掉噪声，这能微弱的减弱它。

中值滤波
常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。加权中值滤尘锋晌波能够改进中值滤波的边缘信号保持效果。但对方向性很强的指纹图像进行滤波处理时 ,有必要引入方向信息,即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行。

最小均方差滤波器
亦称维纳滤波器,其设计思想是使输入信号乘响应后的输出,与期望输出的均方误差为最小。

Gabor滤波
Gabor变换是英国物理学家 Gabor提出来的,由“测不准原理”可知,它具有最小的时频窗,即Gabor函数能做到具有最精确的时间-频率的局部化；另外, Gabor函数与哺乳动物的视觉感受野相当吻合,这一点对研究图像特征检测或空间频率滤波非常有用。恰当的选择其参数, Gabor变换可以出色地进行图像分割、识别与理解。如文献提出的基于Gabor滤波器的增强算法。

G. 高斯滤波

高斯滤波返培和均值滤波的原理一样，不过在均值滤波中像素点的权重都一样，而渗世弯在高斯滤波中越靠近中心的像素点的权重越大，具体权重值由二维高斯公式生成的矩阵决定，矩阵的阶和扫描的窗口大小一致。

关于二维高斯公式这里不再赘述，不了解的可以看看这篇文章： 高斯函数的详细分析 。

这里就只给出一个二维高斯分布的产生函丛闷数了， size是矩阵的阶，sigma是高斯函数的方差，一般来说图片的噪声越大，sigma也就越大，在去噪效果不理想时可以尝试调整sigma的值。

H. 高斯滤波器是怎样得到的

高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。高斯腊或平滑滤波器对于抑制服从正态分布 的噪声非租辩常有效。一维零均值高斯函数为：
g(x)=exp( -x^2/(2 sigma^2)
其中，高斯分布参数Sigma决定了高斯函数的宽度。对于图像处理来说，常用二维零均值离散高斯函数作平滑滤波弊局缺器。

I. sigma滤波是高斯滤波吗

高斯滤波,这是一个建立在高斯正态分布基础上的滤波器。 一维高斯函数 可以看到,G(x)的跟sigma的取值有极大的关系。 sigma取值越大,图像越平缓 sigma取值越小,图像越尖锐 从以上描述中我们可以看出,高斯滤波模板中最重要的参数就是高斯分布的标准差σ。它代表着数据的离散程度,如果σ较小,那么生成的模板中心系数越大,而周围的系数越小,这样对图像的平滑效果就不是很明显;相反,σ较大时,则生成的模板的各个系数相差就不是很大,比较类似于均值模板,对图像的平滑效果就比较明显。通过下面的一维高斯分布图也可验证上述观点。 二维高斯函数 G(x,y)在x轴轮指y轴上的分布是一个突起的帽子的形状。这里的sigma可以看作两个值,一个是x轴上的分量sigmaX,另一个是y轴上的分量sigmaY。对图像处理可以直接使用sigma并对图像的行列操作,也可以用sigmaX对图像的行操作,再用sigmaY对图像的列操作。它们是等价的: 当sigmaX和sigmaY取值越大,整个形状趋近于扁平 当sigmaX和sigmaY取值越小,整个形状越突起 高斯滤波原理就是将上图的二维正态分布应用在二维的矩阵上,G(x,y)的值就是矩阵上的权值,将得到的权值进行归一化,将权值的范围约束在[0,1]之间,并且所有的值的总和为1。 假设一个3*3的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,归一化后其权值分布分别是: 假设一个5*5的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,经归一化后其权值分布分别是: 可以腊核配看到,权值的分布是以中间高四周低来分布的。并且距离中心越远,其对中心点的影响就越小,权值也就越小。 总结 核大小固定,sigma值越大,权值分布越平缓。因此邻域各点值对输出值的影响越大,最终结果造成图像越模糊 核大小固定,sigma值越小,权值分布越突起。因此邻域各点值对输出值氏烂的影响越小,图像变化越小。假如中心点权值为1,其他点权值为0,最终结果是图像没有任何变化。 sigma固定时,核越大图像越模糊 sigma固定时,核越小图像变化越小
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J. 高斯滤波的算法原理

高斯滤波实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理，人们知道数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波缺棚孙器，用于得到信噪比SNR较高的图像（反应真实信号）。与此相关的有Gauss-Laplace变换，其实就是为了得到较好的图像边缘，先对图像做Gauss平滑滤波，剔除和唯噪声，然后求二阶导矢，用二阶导的过零点确定边缘，在计算时也是频域乘积=>空域卷积。
滤波器就伏链是建立的一个数学模型，通过这个模型来将图像数据进行能量转化，能量低的就排除掉，噪声就是属于低能量部分。
若使用理想滤波器，会在图像中产生振铃现象。采用高斯滤波器的话，系统函数是平滑的，避免了振铃现象。