论文股票市场上的布朗运动

① 求关于分数布朗运动和期权定价方面的毕业论文

我也是些这方面的

② 几何布朗运动和分数布朗运动有什么区别

几何布朗运动数值的随机改变，但改变方向的概率大小不同。
分数布朗运动是指实物粒子的不规则运动。
综上，几何布朗运动是布朗运动向其他领域的拓展，而分数布朗运动与布朗运动相近

③ 为什么用几何布朗运动描述股票价格

几何布朗运动就是物理中典型的随机运动，其特点就是不可预测，而在股市中的短期股票价格也是不可预测。

④ 布朗运动是什么

布朗运动的特点是布朗粒子的位移分布和粒子数密度分布都满足扩散现象的规律。这说明在粒子浓度不均匀时发生的扩散现象，其本质是粒子的布朗运动产生了位移。在实际的技术应用中，扩散技术相当引人重视。 在半导体集成电路制造过程中，常用扩散方法将特定杂质引入半导体的预定部位，以形成器件或组件，使其具有设计的电路功能。扩散过程是在较高温度下进行的，杂质原子通过晶体中的缺陷(空位或填隙原子)而迁移。所以，作布朗运动的粒子不只有尺度在微米级的颗粒，也可能是原子或分子。布朗粒子的运动特点是具有随机性和偶然性。 在离子晶体中有正、负两种离子，同时存在正、负离子空位，正、负离子就是通过这些空位来扩散的。由于这种运动是随机的和无规则的，各个方向迁移的概率相同，因此，带电粒子的布朗运动不会产生电流。但是如果加上恒定电场，离子运动就会在随机的无规则的迁移之上加一项定向运动，从而能传导电流。 由于作热运动的大量介质分子(原子)对宏观小物体的无规碰撞导致随机运动引起的涨落，这种涨落以布朗运动为代表，所以布朗运动的实质是涨落。 电路中也有涨落现象，譬如电流、电压的涨落，经过线路放大，产生噪声。在导体中电子的热运动是无规则的，有外电场时，在平均电流的背景上，还有一部分涨落电流，它使电信号产生噪声。 在爱因斯坦关于布朗运动的论文发表之前，1900年法国数学家巴施里叶发表了论述股票的论文《投机理论》，认为根据当前的股价并不能确切知道下一时刻的股价，而只知道下一时刻股价的概率分布。他对股票价格的不规则波动构造了一个数学模型，这个模型与1905年爱因斯坦为布朗运动所建立的模型一致。后来，“股票价格比例变化是一种布朗运动”成为金融研究中的一个普遍假设。

⑤ 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。

再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型

总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。

其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。

第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。

⑥ 怎样求解布朗运动的期望和方差

怎样求解布朗运动的期望和方差
布朗运动（Brownian motion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）独立于的W（r），且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。

⑦ 有关布朗运动的知识

悬浮微粒不停地做无规则运动的现象叫做布朗运动

对于布朗运动的研究，1900年是个重要的分界线。至此，布朗运动的适当的物理模型已经显明，剩下的问题是需要作出定量的理论描述了。
爱因斯坦的布朗运动理论
1905年，爱因斯坦依据分子运动论的原理提出了布朗运动的理论。就在差不多同时，斯莫卢霍夫斯基也作出了同样的成果。他们的理论圆满地回答了布朗运动的本质问题。
应该指出，爱因斯坦从事这一工作的历史背景是那时科学界关于分子真实性的争论。这种争论由来已久，从原子分子理论产生以来就一直存在。本世纪初，以物理学家和哲学家马赫和化学家奥斯特瓦尔德为代表的一些人再次提出对原子分子理论的非难，他们从实证论或唯能论的观点出发，怀疑原子和分子的真实性，使得这一争论成为科学前沿中的一个中心问题。要回答这一问题，除开哲学上的分歧之外，就科学本身来说，就需要提出更有力的证据，证明原子、分子的真实存在。比如以往测定的相对原子质量和相对分子质量只是质量的相对比较值，如果它们是真实存在的，就能够而且也必须测得相对原子质量和相对分子质量的绝对值，这类问题需要人们回答。
由于上述情况，象爱因斯坦在论文中指出的那样，他的目的是“要找到能证实确实存在有一定大小的原子的最有说服力的事实。”他说：“按照热的分子运动论，由于热的分子运动，大小可以用显微镜看见的物体悬浮在液体中，必定会发生其大小可以用显微镜容易观测到的运动。可能这里所讨论的运动就是所谓‘布朗分子运动’”。他认为只要能实际观测到这种运动和预期的规律性，“精确测定原子的实际大小就成为可能了”。“反之，要是关于这种运动的预言证明是不正确的，那么就提供了一个有份量的证据来反对热的分子运动观”。
爱因斯坦的成果大体上可分两方面。一是根据分子热运动原理推导
是在t时间里，微粒在某一方向上位移的统计平均值，即方均根值，D是微粒的扩散系数。这一公式是看来毫无规则的布朗运动服从分子热运动规律的必然结果。
爱因斯坦成果的第二个方面是对于球形微粒，推导出了可以求算阿
式中的η是介质粘度，a是微粒半径，R是气体常数，NA为阿伏加德罗常数。按此公式，只要实际测得准确的扩散系数D或布朗运动均方位 得到原子和分子的绝对质量。爱因斯坦曾用前人测定的糖在水中的扩散系数，估算的NA值为3.3×1023，一年后(1906)又修改为6.56×1023。
爱因斯坦的理论成果为证实分子的真实性找到了一种方法，同时也圆满地阐明了布朗运动的根源及其规律性。下面的工作就是要用充足的实验来检验这一理论的可靠性。爱因斯坦说：“我不想在这里把可供我使用的那些稀少的实验资料去同这理论的结果进行比较，而把它让给实验方面掌握这一问题的那些人去做”。“但愿有一位研究者能够立即成功地解决这里所提出的、对热理论关系重大的这个问题！”爱因斯坦提出的这一任务不久之后就由贝兰(1870——1942)和斯维德伯格分别出色的完成了。这里还应该提到本世纪初在研究布朗运动方面一个重大的实验进展是1902年齐格蒙第(1865——1929)发明了超显微镜，用它可直接看到和测定胶体粒子的布朗运动，这也就是证实了胶体粒子的真实性，为此，齐格蒙第曾获1925年诺贝尔化学奖。斯维德伯格测定布朗运动就是用超显微镜进行的。
布朗运动代表了一种随机涨落现象，它的理论在其他领域也有重要应用。如对测量仪器的精度限度的研究；高倍放大电讯电路中的背景噪声的研究等
布朗运动与分子热运动不一样，与温度和粒子个数有关，温度越高，布朗运动越剧烈，粒子越少，分子热运动越剧烈。

⑧ 关于期权股票的布朗运动随机性

吓，这么复杂么？随机性怎能用公式死算，猫不会指标，更不会公式，但索罗斯胡嘀咕的人性的贪婪与恐惧是没法估计滴，猫信这话，所以随机性就没法算，大慨是这原因吧。

⑨ 去年为联合国宣告的“世界物理年”．一百年前，爱因斯坦发表了关于布朗运动等三篇具有划时代意义的论文．

A、沙尘暴是固体小颗粒悬浮在空气中形成的，是固体小颗粒的运动，不是分子的运动，故A错误；
B、在清水中滴入一滴红墨水，最后使整杯水都变红了，是分子运动，故B正确；
C、灰尘是固体小颗粒，不是分子，阳光射入房间内看到的灰尘在飞扬是固体小颗粒的运动，不是分子运动，故C错误；
D、打开酒精瓶，酒精分子不停地运动，扩散到空气中，因此会闻到酒精的气味，这是分子运动的结果，故D正确；
故选BD．