股票投资组合的标准差

A. 投资组合标准差的公式怎么理解呀

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2。

标准差σ衡量的是一组数据的整体偏离均值（发散）的程度，该结果反映的是一组数据的整体性质。从公式可以推断出，如果不断增加样本，则最后这组数据标准差的数值会趋于一个稳定值，即该组数据背后代表的变量的真实发散程度。

这反映了大数定理的思想：当我们对某个变量测量无限次，其测量的统计性质会趋近于这个变量本身的真实统计性质。当测量次数足够大的时候，即便加入了个别的新数据也并不会对这个结果产生显著的影响。

假设投资者都是风险厌恶者，都愿意得到较高的收益率，如果要他们承受较大的风险则必须以得到较高的预期收益作为补偿。风险是以收益率的变动性来衡量，用统计上的标准差来代表。

假定投资者根据金融资产的预期收益率和标准差来选择投资组合，而他们所选取的投资组合具有较高的收益率或较低的风险。

投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。

事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。

而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

(1)股票投资组合的标准差扩展阅读

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。

投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。

任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

B. 当组合中股票种类非常多时,该组合标准差为多少

贝塔值等于证券a与市场组合协方差除以市场组合方差，相关系数*证券a标准差*市场组合标准差=证券a与市场组合协方差，所以β=0.9*0.12*0.2/（0.12^2）

C. 怎么样的投资组合标准差最小

标准差也就是风险。他不仅取决于证券组合内各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2
各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。

关于三种证券组合标准差的简易算法：

根据代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)

第一步

1，将A证券的权重×标准差，设为A，
2，将B证券的权重×标准差，设为B，
3，将C证券的权重×标准差，设为C，

第二步

将A、B证券相关系数设为X
将A、C证券相关系数设为Y
将B、C证券相关系数设为Z

展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=（A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC）的1/2次方。

D. 用预期收益的标准差(σ)来衡量投资组合中单一股票的风险是否合适

美股研究社称，只有在预期收益相同情况下，标准差越大风险才越大。收益不同可以用标准离差率来判定，即标准差比上期望值，标准离差率越大，风险越大。

E. 计算投资组合的标准差的公式是什么可以举个例子吗

投资组合的标准差公式是：组合标准差=(A的平方+B的平方+C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方，具体解释如下：

根据算数标准差的代数公式：(a+b+c)的平方=(a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc)来推导出投资组合标准差的公式。

例如根据权重、标准差计算：

1、A证券的权重×标准差设为A。

2、B证券的权重×标准差设为B。

3、C证券的权重×标准差设为C。

确定相关系数：

1、A、B证券相关系数设为X。

2、A、C证券相关系数设为Y。

3、B、C证券相关系数设为Z。展开上述代数公式，将x、y、z代入，即可得三种证券的组合标准差=(A的平方+B的平方 +C的平方+2XAB+2YAC+2ZBC)的1/2次方。

(5)股票投资组合的标准差扩展阅读：

注意事项：

1、用标准差对收益进行风险调整，其隐含的假设就是所考察的组合构成了投资者投资的全部。因此只有在考虑在众多的基金中选择购买某一只基金时，夏普比率才能够作为一项重要的依据。

2、使用标准差作为风险指标也被人们认为不很合适的。

3、夏普比率的有效性还依赖于可以以相同的无风险利率借贷的假设。

4、夏普比率没有基准点，因此其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有价值。

F. 投资组合标准差为10%,两种股票的标准差分别为

期望收益率=40%X14%+60%X18%=16.4%
标准差=（40%x40%x10%x10%+2x40%x60%x10x16%x0.4+60%x60%x16%x16%）开方=11.78%

G. 怎样计算由10支股票组成的投资组合收益率的标准差

用户需要按照这10只股票的投资持仓占比，分别计算每只股票收益率的加权收益贡献（即股票收益率乘以股票持仓占比），然后将这些数据进行标准差的计算。