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A. 股票估价的股票估价的模型

股票估价的基本模型
计算公式为：
股票价值
估价
R——投资者要求的必要收益率
Dt——第t期的预计股利
n——预计股票的持有期数
零增长股票的估价模型
零成长股是指发行公司每年支付的每股股利额相等，也就是假设每年每股股利增长率为零。每股股利额表现为永续年金形式。零成长股估价模型为：
股票价值=D/Rs
例：某公司股票预计每年每股股利为1.8元，市场利率为10%，则该公司股票内在价值为：
股票价值=1.8/10%=18元
若购入价格为16元，因此在不考虑风险的前提下，投资该股票是可行的
二、不变增长模型
(1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那 么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为 1.80 元，预计在未来日子 里该公司股票的股利按每年 5%的速率增长。因此，预期下一年股利 为 1.80×(1 十 0.05)=1.89 元。假定必要收益率是 11%，该公司的 股票等于 1． 80×[(1 十 0． 05)/(0.11—0． 05)]=1． 89/(0． 11—0． 05) =31．50 元。而当今每股股票价格是 40 元，因此，股票被高估 8．50 元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。
(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的 一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支 付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看， 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小 的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增 长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。
三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现 金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间内并没有特定的 模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因 此，股利流可以分为两个部分。 第一部分 包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值 第二部分 包括从时点 T 来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现 值。因此，该种股票在时间点的价值(VT)可通过不变增长模型的方程 求出
[例]假定 A 公司上年支付的每股股利为 0．75 元，下一年预期支 付的每股票利为 2 元，因而再下一年预期支付的每股股利为 3 元，即 从 T=2 时， 预期在未来无限时期， 股利按每年 10%的速度增长， 即 0：，Dz(1 十 0．10)=3×1．1=3．3 元。假定该公司的必要收益 率为 15%，可按下面式子分别计算 V7—和认 t。该价格与目前每股 股票价格 55 元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被 错误定价。
(2)内部收益率。零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关 于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简 捷的表达式。虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但 是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建 立方程之后，代入一个假定的伊后，如果方程右边的值大于 P，说明 假定的 P 太大；相反，如果代入一个选定的尽值，方程右边的值小于 认说明选定的 P 太小。继续试选尽，最终能程式等式成立的尽。 按照这种试错方法，我们可以得出 A 公司股票的内部收益率是 14．9%。把给定的必要收益 15%和该近似的内部收益率 14．9%相 比较，可知，该公司股票的定价相当公平。
(3)两元模型和三元模型。有时投资者会使用二元模型和三元模 型。二元模型假定在时间了以前存在一个公的不变增长速度，在时间 7、以后，假定有另一个不变增长速度城。三元模型假定在工时间前， 不变增长速度为身 I，在 71 和 72 时间之间，不变增长速度为期，在 72 时间以后，不变增长速度为期。设 VTl 表示 在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，认-表示这以前 所有股利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。
四、市盈率估价方法 市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比 率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益 如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益， 那么我们就能 间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是 “市盈率估价方法”
五、贴现现金流模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票 的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是 由拥有这种资产的投资 者在未来时期中所接受的现金流决定的。 由于现金流是未来时期的预 期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产 的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现 金流即在未来时期预期支付的股利，因此，贴现现金流模型的公式为 式中：Dt 为在时间 T 内与某一特定普通股相联系的预期的现金 流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K 为在一定风 险程度下现金流的合适的贴现率； V 为股票的内在价值。 在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方 程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差， 即 式中：P 为在 t=0 时购买股票的成本。 如果 NPV>0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投 资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； 如果 NPV<0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投 资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部 收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用 K*代表内部收益 率，通过方程可得 由方程可以解出内部收益率 K*。把 K*与具有同等风险水平的股 票的必要收益率(用 K 表示)相比较：如果 K*>K，则可以购买这种股 票；如果 K*<K，则不要购买这种股票。 一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题， 即投资者必须 预测所有未来时期支付的股利。 由于普通股票没有一个固守的生命周 期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。 这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点 T，每股股 利被看成是在时刻 T—1 时的每股股利乘上胜利增长率 GT，其计 例如，如果预期在 T=3 时每股股利是 4 美元，在 T=4 时每股股利 是 4．2 美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增 长率的假定

B. 股票价值评估的模型有哪些分别适用于哪些情况,在实际操作中需要注意什么问题

股票价值评估分以下几种模型：

1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型)
2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）
（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型
（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）
DDM模型
V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率
对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为
：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。
最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。
1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)
DDM模型
2. DDM DDM模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；
3. DDM DDM模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；
DDM模型在大陆基本不适用；
大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。
DCF 模型
2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。
自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。
当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：
稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；
未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；
税收因素（累进制的个人所得税较高时）；
信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）
DCF模型的优缺点
优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。
缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性分析补救）。

C. 股票估价模型基本公式

股票估值的方法是有很多种的，是依据投资者预期回报、企业盈利能力或者企业资产价值等不同角度出发的。股票估值计算主要包括的公式有：PE估值公式、PEG估值公式、PB估值公式、PS估值公式与EV/EBITDA估值公式。那么，股票估值具体要怎么计算呢？下面将介绍计算股票估值的5种方法。
拓展资料：
计算股票估值的方法
1、PE估值法。PE估值法指的是用市盈率来进行估值。它指的是股价与每股收益之间的比值。计算的公式就是：pe=price/EPS，这种方法通常适用于非中期性的稳定盈利的企业。
2、PEG估值法。计算的公式是：PEG=PE/G，其中，G表示的是Growth净利润的成长率，PEG估值法通常适用于IT等成长性较高的企业，并不适用于成熟的行业。此外注意净利润的成长率可以用税前利润的成长率/营业利益的成长率/营收的成长率来替代。
3、PB估值法。计算的公式是：PB=Price/Book（市净率），这一指标相对来讲是粗糙的，它通常适用于周期性比较强的行业，以及ST、PT绩差或者重组型的公司。如果是涉及到国有法人股，那么就需要对这个指标进行考虑了，SLS引进外来投资者和SLS出让及增资的时候，这个指标是不能低于1的，否则，企业在上市过程当中的国有股确权的时候，你将有可能面临严格的追究以及漫漫无期的审批。
4、PS估值法。计算的公式是：PS（价格营收比）=总市值/营业收入=（股价*总股数）/营业收入。这种估值的方法是会随着公司营业收入规模扩大而下降的，而营收规模较大的公司PS会较低，所以这一指标使用的范围是有限的，所以它可以作为辅助指标来使用。
5、EV/EBITDA估值法。计算的公式是：EV÷EBITDA，其中，EV=市值+（总负债-总现金）=市值+净负债，EBITDA=EBIT（毛利-营业的费用-管理的费用）+折旧的费用+摊销的费用。EV/EBITDA以及市盈率（PE）等相对估值法指标的用法是一样的，其倍数相对于行业平均水平或者历史水平较高的通常说明高估，较低的则说明低估，不同的行业或者板块有不同的估值（倍数）的水平。

D. 股票的预测模型有哪些

Miller and Modigliani(1961)四个定价模式
1.净现金流量折现法
2.投资机会折现法
3.股利折现法
4.盈余折现法
市场实务（本益比、市价净值比等）倍数还原法
自由现金流量法(Free Cash Flow Method)
市场效率假说
CAPM模型与APT模型等

你是指上述之评价模式吗

E. 股票估值有哪些经典的模型，要具体过程 谢谢

股票估值分类
绝对估值
绝对估值是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反应公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。
绝对估值的方法：一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。
绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。
相对估值
相对估值是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票（对比系）进行对比，如果低于对比系的相应的指标值的平均值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。
相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是对比，一个是和该公司历史数据进行对比，二是和国内同行业企业的数据进行对比，确定它的位置，三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。
联合估值
联合估值是结合绝对估值和相对估值，寻找同时股价和相对指标都被低估的股票，这种股票的价格最有希望上涨。

首先建立估值体系，根据估值体系确定目标价，

然后决定相应操作。

一般而言，估值的基本方法可以分为以下三种：
• 现金流量折现法（DCF）；
• 相对价值法；
• 期权估值法。
在介绍基本的估值方法之前，首先必须明确一个概念：什么是企业价值？
从投资者的角度来看，根据资本市场信息或企业内部信息，对企业未来的现金流量，用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断，就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的，算出来的只能是一种判断，随着在资本市场上，大家都提供一种判断，综合起来就大致确定出企业证券的价值，它是个波动的概念。因此，企业价值的构成要素有两个：企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。
决定市场价值的要素，第一，要看投资者，即追求投资回报最大化的机构和个人；第二，必须要有一个现代企业，也就是说，在市场经济社会中，企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体；第三，就是看企业未来现金流量的折现值；第四，是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。
基于不同的模型，现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值，一方面要看生产经营：研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营，怎样把债务和权益结合起来，提高企业的获利能力？这就要用生产经营得到的利润，除以整个投资资本，得到投资资本回报率（ROIC），然后减去加权平均资本成本（WACC）。因此，在估值时，既要考虑到生产经营成本，又要考虑到资本经营成本。综合起来，对于企业的价值，最后就形成一个判断。
在进行价值评估时，国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估，其实这并不妥当。因为，对企业价值的评估，要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会：某企业有一套全新的生产线设备，生产20英寸黑白晶体管电视，准备发行1万股普通股股票，请各位投资者来投资，钱一到，立即到人才交流中心招人，一个星期以后投产，这些资产值不值钱？投资者愿不愿投资？投资者肯定不愿投资。但资产评估却根据设备、厂房、折旧等一系列指标，然后根据财务规定，得出值多少钱来（见图表1-1）。
现在换一种情况，某企业想做中国最大的互联网家电交易商，全国有2500万网民，只要上网点击，一周内就能把货送到，该企业有20个计算机软件专家，现在准备发行普通股股票融资，恐怕有人愿意投资有人不愿意投资，关键要看企业价值，即企业今后的发展能否带来利润。因此，对资产评估，有时可以参考，而有时概念就不是很清楚。

图表1-1 价值评估不同于资产评估

价值评估 资产评估
• 用折现现金流量方法
• 使用来自资产负债表
和损益表的信息 •对资产的现价进行估算
• 较长期的时间范畴
• 预测今后发展
• 使用加权平均资本成本

一、现金流量折现法（DCF）
▲ 基本原理
任何资产的价值等于其预期未来产生的全部现金流量的现值之和，用公式表示为：
V=∑tCFt/(1 rt)n
其中：V = 资产的价值；
n = 资产的寿命；
CFt= 资产在时期t产生的现金流量
rt = 反映预期未来现金流量风险的折现率
▲ 现金流量折现法的适用性和局限性
现金流量折现法是基于预期未来现金流量和折现率的估价方法。在一定的条件下，如果被估价资产当前的现金流量为正，并且可以比较准确地预测未来现金流量的发生时间，同时，根据现金流量的风险特性又能够确定出适当的折现率，那么就适合采用现金流量折现方法。但现实情况往往并非如此，实际情况与模型假设条件相差越大，现金流量折现法的运用就会变得越困难。
在下列情况下，使用现金流量折现法进行估值将会遇到比较大的困难，需要进行相应的调整。
• 陷入财务困境状态的公司
公司处于财务困境状态下，当前的收益和现金流量通常为负，并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司，由于破产的可能性很大，所以预测未来现金流量就十分困难。对于预期将要破产的企业，使用该方法的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的企业而言，应用现金流量折现法时也必须要预测未来现金流量何时为正，数额多少，因为仅计算负现金流量的现值将会导致公司整体价值或股权的价值为负。
• 周期性公司
周期性公司的收益和现金流量往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时，公司收益上升，经济萧条时则下降。很多周期性公司在宏观经济极度萧条时，会与处于困境中的公司一样，具有负的收益和现金流量。如果对这些公司运用现金流量折现法进行估值，通常要对预期未来现金流量进行平滑处理。对于此类公司，在估值前对宏观经济环境进行预测是必不可少的，但这种预测必然会导致分析人员的主观偏见，并且成为影响估值结果的一个因素。
• 拥有未被利用资产的公司
现金流量折现法反映了公司当前所有产生现金流量的经营性资产的价值。如果公司有尚未利用的经营性资产（当前不产生任何现金流量），这些资产的价值就不会体现在公司总价值中。同样，当前未被充分利用的资产也会产生类似问题。通常可以从公司外部得到此类资产的价值，然后将其加到现金流量折现法计算出的价值之中。
• 有专利或产品选择权的公司
公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权，它们在当前并不产生任何现金流量，预计在近期内也不能产生现金流量，但它们是有价值的。对于这类公司，现金流量折现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、或者运用期权定价模型对这些资产进行估价，然后将其加入到现金流量折现法计算出的价值之中。
• 正在进行重组的公司
正在进行重组的公司通常会出售它们的一些已有的资产，购买新的资产，并且改变它们的资本结构和股利政策。一些公司进行重组时还会改变其所有权结构和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流量的预测变得更为困难，并且会影响未来现金流量的风险特征，并进而影响折现率。历史数据会对这类公司的估值产生误导作用。但是，即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司，如果预测的未来现金流量已经反映了这些变化的影响，并且折现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了适当的调整，那么仍然可以使用现金流量折现法。
• 涉及并购事项的公司
使用现金流量折现法来对目标公司进行估值时，至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个问题是购并是否会产生协同效应？协同效应的价值是否可以评估？在假设购并会产生协同效应，并且协同效应会影响公司现金流量的情况下，可以单独估计协同效应的价值。第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流量及其风险的影响，这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以而且应当体现在预期未来现金流量及所选用的折现率中。
• 非上市公司
现金流量折现法要求根据被估值资产的历史价格来估算风险参数，因此，运用现金流量折现法对非上市公司进行估值时，最大的问题是公司风险的度量。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易，所以这一要求无法满足。解决方法这一是考察可比上市公司的风险，另一个备选方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。
企业的价值等于以适当的折现率对该企业预期未来现金流量进行折现所得到的现值，这里所产生的问题是：如何界定现金流量？什么是适当的折现率？虽然解决这些问题的许多备选框架都能得出同样准确的结果，但本文只推荐其中的两种，分别称为“自由现金流量（FCF）折现模型”和“经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）”，并建议对非金融公司估值时采用这两种模型。其他一些现金流量折现模型各有特点，使用起来受到限制，本文不再详细提及。
1、自由现金流量折现模型
运用自由现金流量折现模型对企业权益估值，是将企业的经营价值（可向所有投资者提供的实体价值）减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股）。经营价值和债务价值等于各自预期未来现金流量的现值，而选择的折现率一定要反映各自预期未来现金流量的风险。
经营价值
经营价值等于预期未来自由现金流量的现值。自由现金流量（FCF）等于企业的税后净经营利润加上非现金支出，再减去营运资本需求的变化、资本支出以及其它资产方面的投资。它未纳入任何与筹资有关的现金流量（如利息费用和股息等）。对于这一估值模型来说，自由现金流量是正确的现金流量，因为它可以反映企业经营业务所产生的能够向公司所有资本（包括债务资本和权益资本）供应者提供的现金流量。
为了与定义相一致，用于自由现金流量折现的折现率应反映所有资本供应者按照各自对企业总资本的相对贡献而加权的机会成本，这称为加权平均资本成本（WACC）。某类投资者的机会成本等于投资者从同等风险的其它投资中得到的期望回报率。
企业估值的一个新问题是企业寿命的无限期性，解决的方法是将企业寿命分为两个时期，即明确的预测期及其后阶段。在这种情况下，企业价值可作如下表示：
企业价值（FV）= 明确的预测期期间的现金流量现值 明确的预测期之后的现金流量现值
明确的预测期之后的价值系指持续经营价值（CV），可以用简单的公式估算持续经营价值，而无须详细预测在无限期内的现金流量。
债务价值
企业的债务价值等于对债权人的现金流量按能反映其风险的折现率折现的现值。折现率应等于具有可比条件的类似风险的债务的现行市场水平。在大多数情况下，只有在估值当日尚未偿还的企业债务须估算价值。对于未来借款可假定其净现值为零，因为由这些借款得来的现金流入与未来偿付现金流量的现值完全相等，是以债务的机会成本折现的。
权益价值
企业的权益价值等于其经营价值减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股），并对任何非经营性资产或负债进行调整。
2、经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）
经济增加值模型说明，企业的价值等于投资资本额加上预期未来每年经济增加值的现值。即：
企业价值（FV）= 投资资本 预期未来每年产生的经济增加值的现值
经济增加值（EVA）又称经济利润（EP），它不同于传统的会计利润。传统的会计利润扣除了债务利息，但是完全没有考虑权益资本的成本。经济增加值（EVA）不仅扣除了债务利息，而且也扣除了权益资本的成本，因而是一种真正的利润度量指标。从公式的角度讲，经济增加值（EVA）等于税后净经营利润（NOPAT）减去债务资本和权益资本的成本。
经济增加值模型优于自由现金流量折现模型，因为，经济增加值可以衡量公司在任何单一时期内所创造的价值，而自由现金流量折现模型却做不到。经济增加值（EVA）定义如下：
经济增加值（EVA）= 税后净经营利润 - 资本费用
= 税后净经营利润 -（投资资本×加权平均资本成本）
投资资本=营运资本需求 固定资产净值 其它经营性资产净额

二、相对价值法
▲ 基本原理
在相对价值法中，公司的价值通过参考“可比”公司的价值与某一变量，如收益、现金流量或销售收入等的比率而得到。相对价值法基于经济理论和常识都认同的一个基本原则，即类似的资产应该有类似的交易价格。按照这一原则，评估一项资产价值的一个直截了当的方法就是找到一个由消息灵通的买者和卖者刚刚进行完交易的、相同的或者至少是相近的可比资产。这一原则也意味着被评估资产的价值等于可比资产的交易价格。
然而，由于结构、规模、风险等方面的差异，实践中找到一项直接可比的资产相当困难。处理的方法是进行相应的调整，这涉及到两个数值，一个是价值指标，另一个是与价值有关的可观测变量。运用相对价值法评估公司价值，需要得到可比公司的价值指标数据和可观测变量数据以及目标公司的可观测变量数据。
用数学语言表示相对价值法有助于进一步理解和熟悉这种方法。以V表示价值指标数据，以X表示可观测变量数据。相对价值法所依赖的关键假设前提是目标公司的V/X比率与可比公司的V/X比率相同，如下式所示：
V（目标公司）/X（目标公司）= V（可比公司）/X（可比公司）
变形可得：
V（目标公司）= X（目标公司）× [ V（可比公司）/X（可比公司）]
只要V/X比率在各个公司之间保持常数，上式对于所有的可观测变量X都成立。为此，在应用相对价值法时，一个关键的步骤是挑选可观测变量X，要使得这样一个变量与价值指标有着确定的关系。
▲ 相对价值法的适用性和局限性
相对价值法的优点在于简单且易于使用。使用该方法可以迅速获得被估值公司的价值，尤其是当金融市场上有大量“可比”资产进行交易、并且市场在平均水平上对这些资产的定价是正确的时候。但相对价值法也容易被误用和操纵。因为，现实中绝对没有在风险和成长性方面完全相同的两个公司或两种资产，“可比”公司或资产的定义是一个主观概念。因此，在选择“可比”公司或资产时容易出现偏见。尽管这种潜在的偏见也存在于现金流量折现法之中，但在现金流量折现法中，必须说明决定最终价值的前提假设，而在相对价值法中，这种前提假设往往不必提及。
相对价值法的另一个问题是它会将市场对“可比”公司或资产定价的错误（高估或低估）引入估值之中。而现金流量折现法是基于特定公司自身的增长率和预期未来现金流量，它不会被市场的错误所影响。
尽管在实际操作中还使用其它一些比率，但本文主要介绍以下四种比率：
• 市盈率（P/E）；
• 公司价值/自由现金流量（EV/FCF）；
• 公司价值/销售收入（EV/S）；
• 公司价值/息税折旧摊销前收益（EV/EBITDA）。

F. 关于股票价格制定

股票定价模型

－、零增长模型
二、不变增长模型
三、多元增长模型
四、市盈率估价方法
五、贴现现金流模型
六、开放式基金的价格决定
七、封闭式基金的价格决定
八、可转换证券
九、优先认股权的价格

－、零增长模型

零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。

[例]

假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10％，可知一股该公司股票的价值为8／0．10＝80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80—65＝15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。

[应用]

零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。

二、不变增长模型

(1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。

[例]假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5％的速率增长。因此，预期下一年股利为1.80×(1十0.05)＝1.89元。假定必要收益率是11％，该公司的股票等于1．80×[(1十0．05)／(0.11—0．05)]＝1．89／(0．11—0．05)＝31．50元。而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8．50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。

(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。

从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。

三、多元增长模型

多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因此，股利流可以分为两个部分。

第一部分包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值。

第二部分包括从时点T来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现值。因此，该种股票在时间点的价值(VT)可通过不变增长模型的方程求出

[例]假定A公司上年支付的每股股利为0．75元，下一年预期支付的每股票利为2元，因而再下一年预期支付的每股股利为3元，即

从T＝2时，预期在未来无限时期，股利按每年10％的速度增长，即0：，Dz(1十0．10)＝3×1．1＝3．3元。假定该公司的必要收益率为15％，可按下面式子分别计算V7—和认t。该价格与目前每股股票价格55元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被错误定价。

(2)内部收益率。零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简捷的表达式。 虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建立方程之后，代入一个假定的伊后，如果方程右边的值大于P，说明假定的P太大；相反，如果代入一个选定的尽值，方程右边的值小于认说明选定的P太小。继续试选尽，最终能程式等式成立的尽。

按照这种试错方法，我们可以得出A公司股票的内部收益率是14．9％。把给定的必要收益15％和该近似的内部收益率14．9％相比较，可知，该公司股票的定价相当公平。

(3)两元模型和三元模型。有时投资者会使用二元模型和三元模型。二元模型假定在时间了以前存在一个公的不变增长速度，在时间7、以后，假定有另一个不变增长速度城。三元模型假定在工时间前，不变增长速度为身I，在71和72时间之间，不变增长速度为期，在72时间以后，不变增长速度为期。设VTl表示

在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，认-表示这以前所有股利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。

四、市盈率估价方法

市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比率，其计算公式为反之 ，每股价格=市盈率×每股收益

如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。

五、贴现现金流模型

贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利，因此，贴现现金流模型的公式为

式中：Dt为在时间T内与某一特定普通股相联系的预期的现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率； V为股票的内在价值。

在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差，即

式中：P为在t=0时购买股票的成本。

如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行；

如果NPV＜0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。

在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用K*代表内部收益率，通过方程可得

由方程可以解出内部收益率K*。把K*与具有同等风险水平的股票的必要收益率(用K表示)相比较：如果K*＞K，则可以购买这种股票；如果K*＜K，则不要购买这种股票。

一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题，即投资者必须预测所有未来时期支付的股利。由于普通股票没有一个固守的生命周期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。

这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点T，每股股利被看成是在时刻T—1时的每股股利乘上胜利增长率GT，其计

例如，如果预期在T=3时每股股利是4美元，在T=4时每股股利是4．2美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增长率的假定。

六、开放式基金的价格决定

开放式基金由于经常不断地按客户要求购回或者卖出自己公司的股份，因此，开放式基金的价格分为两种，即申购价格和赎回价格。

1．申购价格

开放式基金由于负有在中途购回股票的义务，所以它的股票‘般不进入股票市场流通买卖，而是主要在场外进行，投资者在购入开放式基金股票时，除了支付资产净值之外，还要支付一定的销售附加费用。也就是说，开放公司股票的申购价格包括资产净值和弥补发行成本的销售费用，该附加费一般保持在4％一9％的水平上，通常为8．5％，并且在投资者大量购买时，可给予一定的优惠。开放式基金的申购价格、资产净值和附加费之间的关系可用下式表示。

例如；某开放式基金的资产净值为10元，其附加费为8％，则其申购价格为10／(1?％)＝10．87元。

但是，对于一般投资者来说，该附加费是一笔不小的成本，增加了投资者的风险，因此；出现了一些不计费的开放式基金，其销售价格直接等于资产净值，投资者在购买该种基金时，不须交纳销售费用，也就是说

申购价格＝资产净值

可见，无论是计费式还是不计费的开放式基金，其申购价格都与其资产净值直接相关，成正比例关系。

2．赎回价格。

开放式基金承诺可以在任何时候根据投资者的个人意愿赎回其股票。对于赎回时不收取任何费用的开放式基金来说，

赎回价格＝资产净值

有些开放式基金赎回时是收取费用的，费用的收取是按照基金投资年数不同而设立不同的赎回费率，持有基金券时间越长，费率越低，当然也有一些基金收取的是统一费率。在这种情况下，开放式基金的赎回价格与资产净值、附加费的关系是

赎回价格＝资产净值+附加费

可见，开放式基金的价格仅与资产净值密切相关(在相关费用确定的条件下)，只要资产净值估算准确，基金的申购和赎回没有任何问题。

七、封闭式基金的价格决定

封闭式基金的价格除受到上述因素影响以外，还受到杠杆效 应高低程度的影响。封闭式基金发行普通股是一次性的，即：基 金的资金额筹集完后就封闭起来，不再发行普通股。但是由于管理上的需要，这类公司亦可以通过发行优先股和公司债券，作为资本结构的一部分，形成末偿优先债券，并且能获得银行贷款。这对公司的普通股的股东来说，他们的收益就要受到杠杆作用的影响。优先证券对资产和收益有固定的权利。因此，当公司资产和收益总值(利息和优先股股息支付的收益)上升时，普通股的股 东收益就会增加，他不仅可以得到更多的股息，而且还能获得资本收益。也就是说，当基金资产价值提高时，基金普通股增长更快；反之，当基金资产价值下降时，基金普通股也下降更快。这种杠杆效应往往使某些封闭式基金公司的普通股市场价值的增减超过总体市场的升降。封闭式基金由于不承担购回其股票的义务，其股票只有在公开市场上出售才能回收，以及有时由于杠杆效应的影响，使得封闭式基金的普通股价格不如开放式基金的普通股价格稳定，它们 的价格就如同一个商业性公司的股票价格一样，其单股资产价值与市场价值之间存在着-个显著的离差。封闭式基金的价格决定可以利用普通股票的价格决定公式进行。

八、可转换证券

1．可转换证券的价值

可转换证券赋予投资者以将其持有的债务或优先股按规定的价格和比例，在规定的时间内转换成普通股的选择权。可转换证券有两种价值：理论价值和转换价值。

(1)理论价值。可转换证券的理论价值是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。估计可转换证券的理论价值，必须首先估计与它具有同等资信和类似投资特点的不可转换证券的必要收益率，然后利用这个必要收益算出它未来现金流量的现值。我们可以参考本章第一节中有关债券估价部分。

(2)转换价值。如果一种可转换证券可以立即转让，它可转换的普通股票的市场价值与转换比率的乘积便是转换价值，即

转换价值＝普通股票市场价值×转换比率

式中：转换比率为债权持有人获得的每一份债券可转换的股票数。

2．可转换证券的市场价格。

可转换债券的市场价格必须保持在它的理论价值和转换价值之上。如果价格在理论价值之下，该证券价格低估，这是显然易见的；如果可转换证券价格在转换价值之下，购买该证券并立即转化为股票就有利可图，从而使该证券价格上涨直到转换价值之上。为了更好地理解这一点，我们引入转换平价这个概念。

(1)转换平价。转换平价是可转换证券持有人在转换期限内可以依据把债券转换成公司普通股票的每股价格，除非发生特定情形如发售新股、配股、送股、派息、股份的折细与合并，以及公司兼并、收购等情况下，转换价格一般不作任何调整。前文所说的转换比率，实质上就是转换价格的另一种表示方式。

转换平价=可转换证券的市场价格/转换比率

转换平价是一个非常有用的数字，因为一旦实际股票市场价格上升到转换平价水平，任何进一步的股票价格上升肯定会使可转换证券的价值增加。因此，转换平价可视为一个盈亏平衡点。

(2)转换升水和转换贴水。一般来说，投资者在购买可转换证券时都要支付一笔转换升水。每股的转换升水等于转换平价与普通股票当期市场价格(也称为基准股价)的差额，或说是可转换证券持有人在将债券转换成股票时，相对于当初认购转换证券时的股票价格(即基准胜股价)而作出的让步，通常被表示为当期市场价格的百分比，公式为

转换升水＝转换平价一基准股价

转换升水比率=转换升水/基准股价

而如果转换平价小于基准股价，基准股价与转换平价的差额就被称为转换贴水，公式为

转换贴水＝基准股价一转换平价

转换贴水比率=转换贴水/基准股价

转换贴水的出现与可转换证券的溢价出售相关。

(3)转换期限。可转换证券具有一定的转换期限，它是说该

证券持有人在该期限内，有权将持有的可转换证券转化为公司股票。转换期限通常是从发行日之后若干年起至债务到期日止。

[例]某公司的可转换债券，年利率为10．25％，2000年12月31日到期，其转换价格为30元，其股票基准价格为20元，该债券价格为1200元。

转换率=1200/300=40

转换升水＝30?0＝10

转换升水比率＝10/20＝50％

九、优先认股权的价格

优先认股权是指在发行新股票时，应给予现有股东优先购买新股票的权利。其做法是给每个股东一份证书，写明他有权购买新股票的数量，数量多少根据股东现有股数乘以规定比例求得。一般来说，新股票的定价低于股票市价，从而使优先认股权具有价值。股东可以行使该权利，也可以转让他人。

1．附权优先认股权的价值。

优先认股权通常在某一股权登记日前颁发。在此之前购买的股东享有优先认股权，或说此时的股票的市场价格含有分享新发行股票的优先权，因此称为“附权优先认股权”，其价值可由下式求得。

M-（RN+S）=R (1)

式中：M为附权股票的市价；R为附权优先认股权的价值；N为购买1股股票所需的股权数；S为新股票的认购价。

该式可作以下解释：投资者在股权登记日前购买1股股票，应该付出市价M，同时也获得1股权；投资者也可购买申购l股新股所需的若干股权，价格为及RN，并且付出每股认购价S的金额。这两种选择都可获得1股股票，唯一差别在于，前一种选择多获得l股权。因此，这两种选择的成本差额，即M-（RN+S），必然等于股权价值R。

重写方程，可得

R=（M-S）/（N+1） (2)

[例2．14]如果分配给现有股东的新发行股票与原有股票的比例为1：5，每股认购价格为30元，原有股票每股市价为40元，则在股权登记日前此附权优先认股权的价值为

40-30/5+1=1．674元

于是，无优先认股权的股票价格将下降到

40－1．67＝38．33(元)

2．除权优先认股权的价值。

在股权登记日以后，股票的市场价格中将不再含有新发行股票的认购权，其优先认股权的价值也按比例下降，此时就被称为“除权优先认股权”。其价值可由下式得到。

M-（RN+S）＝0 (3)

式中：M为除权股票的市价；R为附权优先认股权的价值；N为购买1股股票所需的认股权数；S看为新股票的认购价。

此式原理与公式(1)完全一致。投资者可在公开市场购买1股股票，付出成本M，或者，他可购买申购1股股票所需的认股权，并付出 l股的认购金额，其总成本为RN+S。这两种选择完全相同，都是为投资者提供l股股票，因此成本应是相同的，其差额为0。

把公式(3)进行改写，可得

R=（M-S）/N (4)

在前面例子中，除权后，队股权的价值应为

（38.33-30）/5＝1．666(元)

3．优先认股权的杠杆作用。

优先认股权的主要特点之一就是它能提供较大程度的杠杆作用，就是说优先认股权的价格要比其可购买的股票的价格的增长或减小的速度快得多。比如说，某公司股票在除权之后价格为15元，其优先认股权的认购价格为5元，认购比率为1；4，则其优先认股权的价格为(15?元)／4＝2．5元。假定公司收益改善的良好前景使股票价格上升到30元，增长100％，则优先认股权的价格为(；25?)／4＝6．25元，增长(6．25?．6.25+5)／2．5＝150％，远快于股票价格的增长速度。

G. 如何构建一个能够有效预测股票价格变动的模型

• 收集和整理数据：要构建一个有效的预测模型，首先需要收集和整理大量的数据，包括历史股票价格、市场指数、公司财务报表、行业数据等。

• 选择合适的特征：根据问题的需求和数据的特点，选择合适的特征作为输入数据。例如，可以选择市场指数、公司盈利情况、行业趋势等作为输入特征。

• 选择合适的模型：选择合适的模型来处理输入数据，例如线性回归模型、支持向量机模型、神经网络模型等。根据模型的性能表现和精度来选择银如卜合适的模型。

• 训练模型：使用历史数据进行模型的训练和调整，以提高模型的预测精度和性能。可以使用交叉验证和调参等方法来优化模型的锋穗性能。

• 预测未来价格变动：使用训练好的模型来橡竖预测未来股票价格变动，并进行验证和评估。如果模型的预测精度达到一定的水平，则可以使用该模型进行实际的股票投资决策。

需要注意的是，股票价格变动受多种因素影响，包括市场情绪、宏观经济因素、公司业绩、行业趋势等，因此构建一个有效的预测模型是非常复杂的，并且存在很大的风险。建议投资者在投资股票时要多方面考虑，不要只依赖单一的预测模型。

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书名：量化投资技术分析实战——解码股票与期货交易模型

作者：濮元恺

豆瓣评分：8.6

出版社：电子工业出版社

出版年份：2018-8

页数：396

内容简介：

将数量化工具引入投资分析，需要结合中国股票、期货市场实际情况，为投资者开发并讲解含金量高、长期有效、逻辑清晰的量化投资模型，量化投资领域才能快速普及开来。《量化投资技术分析实战——解码股票与期货交易模型》在模型开发过程讲解的基础上，给出建模思路和绩效评估方法，并公开部分机构模型，指导投资者进一步钻研。图书为每个模型展示迭代过程中的绩效，并通过让读者扫描二维码，下载模型，构建纸媒和互联网的连接机制。

作者简介：

濮元恺，本科毕业于兰州财经大学，新闻学专业，任职于励京投资管理（北京）有限公司，且担任中国量化投资学会专家委员会委员。

I. 股票估值的方法模型有哪几种

总得来说分为相对估值法和绝对估值法
相对估值法的模型有市盈率和市净率
绝对估值法的模型有公司现金流贴现模型和股利贴现模型
我前几天做过一个关于估值模型的PPT，LZ感兴趣的话，可以留个邮箱，我传给你O(∩_∩)O~

J. 如何通过量化投资模型提高股票交易的效率与准确性

量化投资模型是一种基于数据分析和统计学方法的投资策略，它可以帮助投资者在股票交易中提高效率和准确性。以下是一些建议：
1. 收集数据：量化投资模型需要大量的数据，包括股票价格、财务数据、市场数据等。可以通过股票交易平台、金融数据提供商等途径获得。
2. 设计模型：根据收集的数据，设计一个适合自己的量化投资模型。可以使用回归分析、时间序列分析、机器学习等方法来构建模型。
3. 测试模型：在实际交易前，需要对模型进行测试。可以橡正使用历史数据来测试模型逗扮的准确性和效率。
4. 优化模型：根据测试结果，对模型进行优化，例如调整参数、增加或减少变量等。
5. 实施交易：在模型测试和优化后，可以开始实施交易。建议在实际交易中持续监测模型的表现，及时进行调整和优化。
6. 风险控制：量化投资模型虽然可以提高交易效率和准确性，但仍然存在风险。因此，需要设置风险控制机制，例如止损、分散投山如灶资等。