股票投资组合计算题
A. 1、ABC公司持有甲、乙、丙三家公司的股票所组成的投资组合，他们的β系数分别为2.0、1.3、0.7，他们的投
1.该投资组合各股票的投资比例分别为：60%、30%、10%。
则该投资组合的贝塔系数=60%*2+30%*1.3+10%*0.7=1.66
故此该组合的预期收益率=7%+1.66*(12%-7%)=15.3%
2(1)由于该债券每年付息一次，且买入价为平价，故此到期收益率等于债券票面利率，即15%。
(2)2003年1月1日该债券的投资价值=1000*15%/(1+10%)+1000*(1+15%)/(1+10%)^2=1086.78元
注意：此时该债券剩余时间只有两年，实际上是计算剩余时间的现金流现值。
(3)设债券到期收益率为X%，依题意有以下式子：
1000*15%/(1+X%)+1000*15%/(1+X%)^2+1000*(1+15%)/(1+X%)^3=940
解得，X%=17.75%，故此债券到期收益率为17.75%。
(4)由于市场收益率为10%，而债券票面利率是15%，票面利率高于市场收益率情况下，该债券的投资价值应该在面值以上，由于债券市价低于面值，在不考虑其他因素情况下，故此是愿意购买该债券。
B. 某公司购买A、B、C三种股票进行投资组合，后面还有题目。
（1）计算该投资组合的投资收益率
投资组合的β系数=1.8*50%+1.2*30%+0.6*20%=1.38
投资组合的投资收益率=8%+1.38*(14%-8%)=16.28%
（2）若三种股票在投资组合中的比重变为60%、30%和10%，
投资组合的β系数=1.8*60%+1.2*30%+0.6*10%=1.5
投资组合的投资收益率=8%+1.5*(14%-8%)=17%
C. 【练习】已知三只股票,要求分别计算股票a和b、a和c以及b和c,三种组合的收益和
Ra=4%+1.2*（16%-4%）=18.4%
Rb=4%+1.9*（16%-4%）=26.8%
Rc=4%+2*（16%-4%）=28%
R=18.4%*20%+26.8%*45%+28%*35%=25.54%
D. 某投资组合仅由A、B、C三只股票构成，其相关数据如下表所示。
根据每只股票的价值算出期初权重，A=30*200，以此类推。
计算每种情况下每只股票的收益率，例如A股票繁荣时的收益率为（34.5-30）/30=0.15.
根据计算出的收益率计算每只股票的期望收益率等于收益率乘以概率，然后组合的收益率就是每只股票的权重乘以每只股票的期望收益率。
在Excel中，根据数据计算每只股票的方差，协方差矩阵。
组合方差就是每只股票权重的平方乘以方差+2*每两支股票的权重乘以两只股票的协方差。
组合标准差就是方差开方。可计算得出结果
E. 关于证券投资学的计算题
解：
根据看跌期权的原理：
若，执行价格＞交割价格，行权，赚取差价；
若，执行价格＜交割价格，不行权，损失权利金。
在该例中，因为：执行价格=250元，交割价格=270元。权利金=5元。
执行价格＜交割价格
所以，不行权，该投资者损失权利金5元。
F. 两种股票，β系数为2和1.2。无风险报酬率为5%，投资组合的风险收益率为6%。计算投资组合的预期收益率
E(R) = Rf + beta * [E(R)-Rf] // 预期收益等于无风险收益加上风险溢价
= 5% + beta * 6%
其中，
beta(portfolio) = w_a * beta_a + w_b * beta_b // 投资组合的beta等于每种资产的beta按照其市值权重累加之和
lz的题目里没有给出两种股票的价值权重w_a, w_b。如果我们假定投资组合中两种股票的市值相等，w_a=w_b=0.5, 则
E(R) = 5% + (0.5 * 2 + 0.5 * 1.2) * 6% = 14.6%
G. 三种股票投资组合风险计算
整个投资组合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24
三个股票的投资组合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的协方差+2*w1*w3*股票1和3的协方差+2*w2*w3*股票2和3的协方差
H. 国际投资计算题：分别计算完全对冲和没有对冲两种情况下的收益情况。
这道题可以分成两个部分，美国股票投资组合的收益和对冲投资的收益。如果对冲，则是这两部分的总和；如果不对冲，只有股票投资组合部分的收益。
先来计算股票投资组合的收益，由于投资经理为德国人，结算货币必然是欧元，所以需要把投资组合换算为欧元价值：
1、现在的价格是500万美元，即期汇率是0.974欧元/美元，则现在价格是5000000*0.974=4870000欧元；
2、未来的价格是515万美元，即期汇率是1.1欧元/美元，美元相对欧元升值，未来的价格是5150000*1.1=5665000欧元
3、股票投资组合的收益额为5665000-4870000=795000
4、股票投资收益率为795000/4870000=16.3244%
再来计算期货对冲部分的收益率。由于题目没有明确说明对冲金额，按照惯例，对冲金额会等同于现在股票投资组合价值，即500万美元。由于对冲是为了防范美元贬值，故而需要做空美元做多欧元。所以：
1、期初做空美元，得到5000000*1.02=5100000欧元；
2、期末平仓，得到5000000*1.02/1.1=4636363.64美元，
3、对冲部分的投资收益额为4636363.64-5000000=-363636.36美元
4、对冲部分的投资收益率为-363636.36/5000000=-7.2727%
因此，由于美元实际上涨而非下跌，所以不做对冲比做对冲收益率更高。如果不做对冲，收益为16.3244%；如果做对冲，收益为16.3244%-7.2727%=9.0517%
I. 某投资组合由AB两种股票组成，计算A与B的相关系数，要求哪些值
逻辑有严重问题。直接全投A即可。
做相关性分析，投资A、B股票，计算A、B股票之间的相关系数和A与组合的相关系数、B与组合的相关系数，这两个相关系数不是一回事。
（2）A证券与B证券的相关系数=（3）证券投资组合的预期收益率=12%×80％+16％×20％=12．8％
证券投资组合的标准差=（4）相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响；相关系数的大小对投资组合风险有影响，相关系数越大，投资组合的风险越大。
(9)股票投资组合计算题扩展阅读：
需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。