效用函数对股票影响

A. 已知效用函数,怎么求边际效用

TU=f(x)。

公式：总效用TU=边际效用MU*数量Q。

TU总效用是指从消费一定量某种物品中所得到的满足程度的总和,以TU表示。

MU边际效用是指某种物品的消费量每增加一单位所增加的满足程度,以MU表示。

总效用=该数量为止的所有边际效用的总和。

消费者消费某种商品满足程度的高低主要是通过总效用与边际效用两个指标进行衡量。总效用是指消费一定量某种物品中所得到的总满足程度。边际效用是指对某种物品的消费量每增加一单位所额外增加的满足程度。

相关内容解释：

"效用函数" 在学术文献中的解释。

1、F(X)称为效用函数.加权P范数法的关键是权系数的确定。

2、一个人的效用应是财富x的函数，这个函数称为效用函数，从理论上来讲，它可以通过一系列心理测试来逼近得到每个人的效用函数。不同的决策者应有不同的效用函数。首先我们寻求效用函数所满足的性质或某些特殊类效用函数所满足的性质。

3、这是一种理论假设，他们运用的数学函数式所建立的模型称为“效用函数”。按照这类模型，人都能被假设成为可以决定在每一种可能的时间分配中产生一定的利益水平，并且追求利益最大化的选择。

B. 经济学影响效用的六大因素

效用函数一般为：U=aX^αY^β其中a/α/β三个数是已知的所以算出X、Y的数值带入即可求出效用的具体数值。效用的概念是丹尼尔·伯努利在解释圣彼得堡悖论（丹尼尔的表兄尼古拉·伯努利故意设计出来的一个悖论）时提出的，目的是挑战以金额期望值作为决策的标准。丹尼尔·伯努利对这个悖论的解答在1738年的论文里，主要包括两条原理：1.边际效用递减原理一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。2.最大效用原理在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。

C. 处置效应对股市的影响

传统金融理论告诉我们投资者应该如何管理投资，而行为金融理论则告诉我们投资者实际上是如何行动的。理解投资者的实际行为对于证券投资管理非常重要。本文通过分析一个大型营业部的近 1万个投资者帐户，研究了处置效应（disposition effect），即投资者太长时间地持有亏损股票而太短时间地卖掉赢利股票的倾向。研究发现，这些投资者无条件地非常愿意实现赢利股票，而持有亏损股票。

传统金融经济学假定，人们理性地采取行动。但是，实际并非如此，而且人们对理性的偏离是系统性的。行为金融理论放松金融经济学的传统假设，在金融理论标准模型中结合了这些可观测的、系统的、实际的、对理性的偏差。本文重点研究一种偏差：处置效应。

国外关于这方面的研究已经很多，但在国内尚很少见到。本文对这两种行为金融现象进行了实证分析。其意义在于，国外的研究都基于发达的成熟的股票市场，这些现象对处于发展中的中国股市是否存在？回答这个问题对于把握投资者行为具有重要意义。

一、前景理论（Prospect Theory）和处置效应

什么是“前景理论”？什么是“处置效应”？两者的关系是什么？Kahneman and Tversky（1979）批评了被广泛接受的von Neumann－Mongnstern期望效用理论，提出了前景理论。这一理论正在被越来越多的经济学家，特别是行为金融理论的倡导者接受，用来解释风险情况下人们的选择行为，特别是金融市场上涌现出的“异常现象”。同时，这一理论与其他行为经济学的研究成果一起正在动摇传统金融理论的基础：理性人假说、期望效用理论、有效市场假说。为了理解前景理论，我们从这篇文章中（p273）的几个问题出发。

问题11：假设你比今天更加富裕1000美元，现在面临如下选择：

A、得到500美元；（84％）N=0

B、以50％的概率得到1000美元，以50％的概率得到零美元。（6％）

其中：N为受试者人数，括号中数为做此选择的受试者比例（下同）。

问题12：假设作比今天更加富裕2000美元，现在被迫在下面二者之间作出选择：

A、损失500美元；（31％）N=68

B、以50％的概率损失1000美元，以50％的概率损失零美元。（69％）

如果你象大多数人那样，那么，当面临这两个问题时，1.你很少注意初始状况：你比今天更加富裕一些；2.你认为这两个问题很不一样；3.如果你对其中一个问题选择冒险赌博，而对另一个问题选择确定性的结果的话，那么你更可能对问题11选择确定性结果，对问题12选择冒险赌博。上述试验的统计结果都在 1％的水平上显著。

尽管这种想法非常自然，但是，它违反了理性决策制度的一个重要原则。一个完全理性的决策制定者会把两个问题视为等同。因为如果按照财富状态的标准来衡量，这两个问题是完全一样的。

道理非常简单：对于完全理性的决策制定者，最重要的是它最终的结果，而不是在过程的得失。对于问题11或问题12，这样的决策制定者要么都选择确定性结果，要么都选择冒险赌博。而不是象大多数人那样改变偏好。对于上述两个问题做出不同回答的决策制定者一定受到了与得失相关的不合理情绪的影响，而不是在头脑中始终保持最大化财富效用的重要目标。下面是另外一个问题。

问题**：有人与你采用抛硬币的方式赌博。如果是正面，你损失100元。如果是反面，你至少得到多少才愿意参与该个赌博。

大多数人的回答是200一250元。这个数值反应了人们对盈利和损失的重视程度是不对称的。这种不对称性被称为损失回避（loss aversion）。

我们从大多数人对上面这三个问题的回答中至少可以得到如下结论，在实际决策中：

1.人们更加看重财富的变化量而不是绝对量。

2.人们对面临条件相当的损失前景时（如问题12）倾向于冒险赌博，而面临条件相当的盈利前景时（如问题11）倾向于接受确定性盈利。

3.盈利带来的快乐与等量的损失带来的痛苦不相等，后者大于前者。

根据这三条，Kalmelnan and Tversky（1979）提出了如下图所示的“S”型的价值函数和前景理论。依据这个理论，当面临风险或不确定时，人们的行为似乎在最大化这个“S”型的价值函数。这个价值函数类似于（但不完全等同于）标准的效用函数。这个函数具有三个特点，首先，它的定义基于盈利和损失，而不是财富；其次，它在盈利定义域中是凸函数，在损失定义域中是凹函数。最后，它对损失比对盈利更加陡峭，这意味着人们通常是风险厌恶的。把前景理论推广到投资领域，可以得到处置效应（Shefrin and Staman，1985）。即投资者倾向于出售赢者而留下输者。因为赢者呈现给投资者的是盈利前景，投资者此时倾向于接受确定性结果，而输者呈现给投资者的是损失前景，投资者此时倾向于冒险赌博。于是，投资者持有输者更长时间，持有赢者更短时间。

这个价值函数的关键在于参考点，它被用来判断盈利和损失。通常将现状作为参考点。但是，在有些情况下，盈利和损失的确定是按照有别于现状的期望水平来确定的，因为其他人得到了这个水平的盈利。……当一个人不能容忍他的损失时，他可能接受（在其他情况下他不会接受的）赌博（Kahneman and Tversky 1979，p286）。

例如，假设投资者购买了一支股票，他认为这支股票的期望收益足以补偿它的风险。如果股票升值了，他将采用购买价格作为参考点，于是，股票价格就处于投资者价值函数的凸的、风险厌恶（risk-averse）的部分。这支股票的期望收益可能仍然足以补偿它的风险，但是，如果投资者降低了对这支股票的收益预期，他可能卖出这支股票。如果这支股票没有升值，而是贬值了，它的价格将处于投资者价值函数的凹的、风险寻求（risk－seeking）的部分。这时，即便它的期望收益降低到本来不应该购买它的程度，投资者也将继续持有这支股票。这样，与已经上涨了的股票相比，投资者关于这支下跌了的股票的期望收益的信念必须进一步下降才能促使他出售这支已经下跌了的股票。类似地，如果投资者拥有两支股票。一支上涨了，一支下跌了。如果他面临流动性需要，并且没有任何关于这两支股票的新信息，他更可能卖出上涨的股票。

在本研究中，我们假设投资者的参考点就是他们的购买价格。尽管这个假设具有相当的合理性，但是，应该注意到对于某些投资者，特别是持有股票相当长时间，经历了大幅度的价格变化后，购买价格仅仅是他们参考点的决定因素之一。例如，一个投资者以每股10元的价格买入一支股票，价格上涨到30元时他没有卖出，现在价格是15元，那么他在下一步决策中的参考点显然会受到这支股票价格波动历史的影响。

二、数据

本文所用数据来自于某著名证券公司的大型营业部，包括了最近三年（1998/1／19一2000（12/25） 该营业部内所有投资者的全部交易记录，活动的投资者账户数目为9748个，交易记录总数为1216886条，买卖股票（我们的研究所采用的样本不包括基金等其他证券）交易记录总数为用8326条。每条记录包括日期、资金帐号（出于保密起见，该字段经过处理，其他能够暴露投资者的字段一律删除）、交易类别、买卖标志、股票代码、业务标志、成交数量、成交价格、成交金额、本次股票余额、申报时间、成交时间、股票类别、清算金额、资金余额、佣金、印花税、过户费。

复权价格数据来自于嘉实基金管理公司，包括了最近三年所有股票的复权数据。

三、方法

为了判断相对于卖出输者，投资者是否更加倾向于卖出赢者。一种办法是简单地查看一下卖出的赢者的数量和卖出的输者的数量。然而，假设卖出赢者和卖出输者对于投资者没有差异的话，那么，在股票市场上涨时，投资者的投资组合中将有较多的赢者和较少的输者，从而会卖出更多的赢者。在股票市场下跌时，他们会卖出更多的输者。为了“滤掉”股票市场涨跌的影响，我们应该查看投资者卖出赢者的频率和卖出输者的频率。

通过依据时间顺序扫描每个帐户的交易记录，我们构造了买入日期和价格已知的股票组合。由于我们得到的交易数据是“流水”数据，所以，这个组合仅仅包含投资者的部分股票。许多帐户包含了在1998年初之前买入的股票，这些股票的买入价格本知，被剔除出样本集。另外，投资者可能拥有其他帐户，这些帐户的数据没有包含在本研究中。最后，本研究的取样可能受到另一种质疑的地方是交易数据所涉及的投资者多集中在北京地区，可能对全国不具有代表性。尽管本研究的数据具有上述缺憾，但作者并不认为这些缺憾会使本文的主要结论出现偏差。

如果某日某个帐户卖出股票，我们将比较这个股票的卖出价格与其平均成本来确定这个股票是实现盈利还是实现亏损。该回该帐户其他没有卖出的股票要么处于票面盈利，要么处于票面亏损。我们通过比较这些股票的平均成本与该回它们的复权最高价和复权最低价来确定它们是否处于票面盈利。如果该回复权最高价和复权最低价均大于平均成本，则这个股票处于票面盈利；如果该回复权最高价和复权最低价均小于平均成本，则这个股票处于票面亏损；如果该日平均成本介于复权最高价和复权最低价之间，则这个股票既不是票面盈利，也不是票面亏损。

加总该日所有帐户的实现盈利数目、票面盈利数目、实现亏损数目、票面亏损数目。然后计算：

“盈利实现比例（PGR）”=实现盈利／（实现盈利+票面盈利）

“亏损实现比例（PLR）”=实现亏损／（实现亏损+票面亏损）

如果盈利实现比例大于亏损实现比例的话，那么说明投资者更加愿意卖出赢者。

四、统计结果

处置效应检验是关于投资者处置倾向和参考点设定的联合检验。上述我们采用平均成本作为参考点。参考点设定的其他选择包括：最近成本、首次买人成本、最高买人成本、最低买入成本、以及经利率调整的平均成本（因为投资股票的机会成本是损失利率）等等。我们采用“最近成本”或“首次买入成本”作为参考点的实证结果与采用“平均成本”作为参考点的实证结果类似。下面仅报告采用“平均成本”作为参考点的实证结果。对于上述提到的第一种样本数据缺憾：我怕的样本数据没有包括1998年初以前买入的股票，考虑到中国股市具有非常高的换手率（根据中国证监会网站统计数据，1998年为395％，1999年为388％， 2000年为477％），我们认为这种缺憾造成的影响至多维持半年。所以，报告期定为1998年7月1日到2000年12月25日。

表1显示了报告期内每日盈利实现比例（PGR）和亏损实现比例（PLR）的统计量。这些统计量显示，投资者的确倾向于卖出赢者。

如果投资者频繁地实现小额盈利，不太频繁地实现大额盈利的话，那么尽管他们按照交易次数来判断，更加倾向于实现盈利，但是按照交易金额来看也许未必如此。为此，我们计算了基于交易金额的PGR和PLR.发现基于交易金额的PGR同样显著大于基于交易金额的PLR.

在表1中，PGR/PLR的均值接近2.这表明投资者卖出赢者的概率是其卖出输者概率的两倍。在Odean（1998）的研究中，投资者卖出赢者的概率是其卖出输者概率的1.5倍。图2显示了报告期内月度PGR和月度PLR.我们可以清楚地看到，PGR大于PLR.图3显示了报告期内月度PGR与月度 PLR的比率。这一比率接近于2.odean（1997）的实证结果显示，从1月到12月，这一比率逐步下降，其原因在于投资者的年末避税行为（年末实现损失，抵减税收）。但是，本文实证结果没有发现同样的季节性变化趋势，这并不奇怪，因为中国股市不征收证券交易所得税。这从反面证实了Odean （1997）关于这一趋势的解释。

五、结论

行为金融理论的一大贡献是帮助我们理解传统金融理论无法解释的投资者行为。本文采用中国数据实证分析了前景理论在投资领域的应用之一：处置效应，发现中国投资者的确更加倾向于卖出赢者而不是输者。而且这种倾向比国外同类研究的发现更加严重。这在一定程度上反映出中国投资者更加“不理性”的一面。

D. 效用函数性质A为什么成立

优质解答
关键词：直接效用函数,价格,炫耀性消费,间接效用函数
摘要：在商品数量和品质确定的情况下,价格对炫耀性消费的效用水平有决定性影响.只要消费者对一种商品存在炫耀性消费倾向,价格向量与商品数量并列作为自变量进入直接效用函数是必要而合理的.在自己的商品消费束和价格向量确定的情况下,他人的消费满足可能影响“同喜同乐消费者”或“反同喜同乐消费者”,因此其他消费者的消费束也应进入原有的直接效用函数.在此基础上,本文进而分析了这种更综合和更一般化的直接效用函数的性质,以及在此基础之上所建立的新的间接效用函数.

E. 股票效用函数的意义

股票向阳的奥数万元，这样的东西是为了少见的

F. 凹性效用函数和凸性效用函数

因为凹性效用函数中预期效用水平始终低于确定效用水平，而凸性效用函数中预期效用水平却始终高于确定效用水平.
在数学中，一个函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，符号通常为f(x)。在英文中读作f of x，但在中文中则常读作fx。其中x为自变量,y=f(x)为因变量（或称应变量）。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。

G. 效用函数与需求函数是什么关系举个实例更好

需求函数表明商品的价格如何影响到你对这种商品的购买。
效用函数表明商品的数量如何影响你的效用。

H. 效用函数的公式是什么

以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。

直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。

间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。

(8)效用函数对股票影响扩展阅读

效用理论是领导者进行决策方案选择时采用的一种理论。决策往往受决策领导者主观意识的影响，领导者在决策时要对所处的环境和未来的发展予以展望，对可能产生的利益和损失作出反应，在公理科学中，把领导人这种对于利益和损失的独特看法、感觉、反应或兴趣，称为效用。

效用实际上反映了领导者对于风险的态度。高风险一般伴随着高收益。对待数个方案，不同的领导者采取不同的态度和抉择。

运用心理测定方法，可以测量出领导者对于各种收益和损失的效用值，并画出相应的效用曲线：甲类型领导者对收益反应迟钝，对损失反应敏感，怕担风险，不求大利，谨慎小心。乙类型领导者对损失反应迟钝，对获利非常敏感，追求大利，不怕风险，大胆决策。

丙类型属于中间类型，完全以损益率的高低作为选择方案的标准。效用是指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。效用理论是消费者行为理论的核心，效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论和序数效用论。

I. 假定某消费者的效用函数为U=XY4，他会把收入的多少用于商品Y上

看看对么。

2. 解: (1) 由均衡得 MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU’x=Y0.6*0.4*X(-0.6) MUY=dU’y=X0.4*0.6*Y(-0.4)

得 3*X*PX=2*Y*PY

PX=2 ,PY=3 得 X=Y 代入X0.4Y0.6=9 得X=Y=9

(2) 效用=9时就是均衡时的最小值=PX*X+PY*Y=2*X+3*Y=5X=5*9=45

3. 相等。点相等 y/x就是定值

5. 两种要素A和B的价格如果相等，则产出量一定时，最低成本支出的要素投入组合将决定于等产量曲线斜率为–1之点。是对的。

6. ①10=L3/8K5/8,3L+5K=C.MRTSLK=-dK/dL=3/5*(105/8)L(-8/5)=w/r=3/5.使用L和K的数量L=10.K=10.最小成本C=80.
②3L+5K=160,Q=L3/8K5/8.L=K=Q=20

7. 选B

8. 解：D市= S市

120000—20000P =20000P

40000P=120000

P = 3 （均衡价格）

S市=20000P=20000×3 = 60000（均衡产量）

或D市=120000—20000P =120000—60000=60000（均衡产量）

10.总需求曲线是由IS-LM模型推出的。
价格P上升时，实际货币余额（m/P）会减少，利率r上升，LM曲线向左移动，在新的均衡点上，国民收入Y会下降。
即价格P和国民收入Y是成反向关系（价格P上升，国民收入Y下降），因此总需求曲线（描述价格P和国民收入Y的关系）向右下方倾斜

11.西方经济学家普遍认为市场利率与社会总储蓄和总投资有着密切的联系。储蓄（资金供给）和投资（资金需求）对利率的变动均有较大的弹性。从长期来看，储蓄等于投资。因此，利率一方面影响现期的投资活动，同时又通过调节储蓄而影响未来的投资规模。利率的这一作用后来被凯恩斯加以大力发挥而成为其著名的"有效需求"理论的核心内容，凯恩斯认为，债券的市场价格与市场利率成反比，如果利率上升，则债券价格下跌；如果利率下跌，则债券价格上涨。利率与债券价格的这种关系，使得人们在所持有的金融资产的安排上可以在货币与债券之间进行选择，以期获利。如果预期利率将下跌（亦即债券价格将上涨）则人们愿意现在少存货币和多买债券，以便将来债券价格上涨时卖出债券获利；反之，预期利率的上升使得人们愿意多存货币和少存债券，即把手里的债券卖出，转换为货币，以避免将来债券价格下跌时遭受损失。从宏观角度来看，利率对投资者行为的影响表现为对投资规模、投资结构等方面的影响上。
①利率对投资规模的影响。利率对投资规模的影响是指利率作为投资的机会成本对社会总投资的影响。在投资收益不变的条件下，因利率上升而导致的投资成本增加，必然使那些投资收益较低的投资者退出投资领域，从而使投资需求减少。相反，利率下跌则意味着投资成本下降，从而刺激投资，使社会总投资增加。正是由于利率具有这一作用，西方经济理论界与货币管理当局都把利率视为衡量经济运行状况的一个重要指标和调节经济运行的重要手段。因此，自30年代大萧条以来，控制利率水平在西方货币政策体系中曾一度占有举足轻重的地位。
第二次世界大战后，西方各国为了恢复生产，刺激经济的高速发展，都不约而同地把经济增长和充分就业作为经济政策的主要目标。低利率政策因为有利于刺激投资，扩大生产规模，有利于经济的迅速增长而被广泛采用，并且在战后的20多年里，对经济的发展确实起到了积极的促进作用。例如，在整个50年代和60年代，美国实际年均国民生产总值（GNp）增长率都在4％左右。日本从低利率政策中获得的好处更大，企业大量利用低利贷款，减少了利息负担，降低了企业产品成本，增加了企业利润，促进了企业投资，加速了工业发展。日本的低利率政策对日本投资的迅速增长、工业的高速发展和进出口贸易的开展都发挥了重大作用。
70年代起，西方各国国际收支极度不平衡，并发生了普遍性的通货膨胀。与此同时，国内经济逐渐停滞，形成了可怕的"滞胀"局面。为了缓和经济危机，西方各国相继转向推行高利率政策，以压缩投资，抑制通货膨胀，结果取得了极大的成效。英国的通货膨胀率从1975年的24．2％下降到1982年的8．6％，再继续下降到1988年的3．8％。日本的通货膨胀率也从1974年的24．3％逐渐下降到1988年的0．5％。
由此可见，利率的变动对投资规模乃至整个经济活动的影响是巨大的。这一点，不但为西方经济学理论一再强调，而且也从实践中反复得到了证实。