金融协方差怎么求
① 金融学里的几种风险资产构成的资产组合的方差计算
肯定啊,凡是有协方差,必有相关性。而且肯定不能直接加权平均,从数学角度,因为方差是二阶矩,而平均数是一阶的,不能放在一起直接运算。
② 关于投资学的几个问题,方差协方差的加权运算问题,金融数学大神来指点下谢谢啊
7-16中,i=1,2,...,n, j=1,2,...,n和项一共有n*n = n^2 项。
想象一哈,将Cov[r(i), r(j)]放成一个n*n 的方阵里,放在第i行第j列。。
这样,w(i)=w(j)=1/n时, 7-16就是这个方阵中的元素之和,再除以n^2.
7-17中,把i=j那些和项单独拿出来了。。相当于在方阵中,将对角线元素单独拿出来了。。
对角线元素一共有n个,拿出对角线元素后,7-17中的第2个式子中一共有(n^2 - n)项。。
n^2 - n = n(n-1)...
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在求Cov^{bar}时,因i不等于j的项一共有n(n-1)项,因此这些项的平均值=和/[n(n-1)]。。
而不能只除以n-1...
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Cov[e(i), R(M)] = Cov[R(M), e(i)] = 0. [就您附的图片中,这问题等式的上2行。。]
Cov[R(M), R(M)] = R(M)的方差。。
您问题等式就是这样来滴。。
③ 金融市场学专业计算题
该市场组合的期望收益Erm=0.8x0.22+0.2x0.17=0.21
该市场组合的方差=0.8x0.8x0.4+0.2x0.2x0.3+2x0.8x0.2x(0.3x0.4)*(0.5)x0.25=0.296
delta m=0.54
CMl
E=rf+(Erm-rf)╱delta m (deltap)=0.05+0.296 delta p
sml
E=rf+β(Erm-rf)=0.05+1.5x(0.21-0.05)=0.29
如果大于0.29 说明股票被低估 可以进行买空套利
如果小于0.29 说明股票被高估 可以进行卖空套利
④ 求金融学重要公式,术语
金融学术语
市场、利率和价格,现值、投资、净现值、内部收益率等。
现值:为了在将来某一时间获得一定数额的钱而必须在现在投入或贷出的钱。
机会成本:代表做此而不做彼放弃其他机会的成本。
重要公式
1. 实际年利率 11−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=mmAPREAR
2. 年金现值 ()()()ttrrCrrCrCPV−+−=+−=1111
3. 债券的定价 ()()()TTTTrFrcrcrcp+++++++=1111221L
4. 固定现金股利增长率的股票定价模型
()grDgrgDp−=−+=1001
5. 股利增长率
()hrg−=1*
6. 市盈率
()grghEp−+=100
7. 期望收益率
()nnniiiRRRRREππππ+++==∑=L22111~
8. 方差
()()()∑=−=niiiRERR122~~πσ Formula Sheet AcF214 Principles of Finance 1
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9. 协方差
()()()()∑=−−=niBBiAiAiBARERRERRR1~~~,~covπ ( )
10. 相关系数
()()( ) BABABARRRR~~~,~cov,σσρ=
11. 资产组合的期望收益率
()211rwwrrP−+=
12. 资产组合的方差
()()22221122122112σσσρσσwwwwP−+−+=
13. 最小方差组合 21122221211222min2σσρσσσσρσ−+−=w
14. 两种风险资产的最优组合
()()()()()211221212221211222211σσρσσσσρσffffffrrrrrrrrrrrrw−+−−−+−−−−=
15. 资本市场线(CML)公式
PMfMfprrrrσσ−+=
16. 证券市场线(SML) 公式
()fMifirrrr−+=β
17. Beta MiiMMiMiσσρσσβ==2
18. 加权平均资本成本(WACC)
()()EDcArEDErEDDWACCr++−+==τ1)
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19. 外汇远期汇率 FCHCrrSF++=11
20. 欧式期权的平价关系
0spXecr+=+−τ
21. Black-Scholes期权定价模型
()()21dNXedSNcrτ−−=
()()12dSNdNXepr−−−=−τ
where ()()τστσ212/ln++=rXSd
τσ−=
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