金融数据为什么要对数化

A. 股票收益率为什么要用对数收益率,请问各位大侠，对数收益率有什么优势

因为常用的时间序列分析的模型，都要求随机变量是二阶矩平稳，很明显价格序列通常是I（1）过程，或者是广义维纳过程。这一类过程二阶矩不平稳，很多模型不适用，所以要进行对数转换，变成平稳的序列。

对数收益率的时序可加性能够使用另外两个利器：中心极限定理和大数定律。假设初始资金 X_0（假设等于 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整个T期的对数收益率。对数收益率的最大好处是可加性，把单期的对数收益率相加就得到整体的对数收益率。

(1)金融数据为什么要对数化扩展阅读：

影响股票收益率的因素：

1、企业分配政策：由于不同企业所处发展阶段不同，经营效率不同，现金流量状况不同及规模扩张动力大小不同，因此会有不同的分配政策。这会直接影响红利分配的数量及红利分配的形式，也对资本增值收益产生间接影响。

2、企业所处行业特征：通常企业所处行业若为成长性行业、高科技行业，由于这些行业成长性高，发展前景广阔而被市场看好，因此市场预期趋同使这类股票受到追捧，从而有较高的市场价或存在着较高的价格上升潜力。反之处于传统产业甚至夕阳产业的企业，股票价格表现一般不会很好，从而投资难以获得差价收入。

3、宏观经济状况：宏观经济状况是股价变化的重要外部因素，具体包括经济增长周期、经济政策及经济指标变化特征等。宏观经济状况好，企业业绩增长外部环境好，股价容易上涨。

B. 处理金融数据为什么要对数化

1. 记 t-1 时刻，你拥有的金额是 P_(t-1)；在 t 时刻，你拥有的金额为 P_(t)，则你的单期简单收益率（One-period Simple Return） R_t 可由下式定义：

把 t-1 到 t 时刻等分成 n 份，假设每份的收益率都是一样的，也就是 r_t / n, 那么一共 n 期，上式变成这样：显然，连续复合收益率比简单收益率要小！

C. 计量经济学模型为什么要取对数

计量经济学模型通常是为避免伪回归，消除异方差，在不改变时间序列的性质及相关性的前提下，为获得平稳数据，通常会对时间序列取自然对数。对数据进行平稳性检验是研究中不可或缺的步骤，因为时间序列分析法只适用于平稳的数据。

关于对数的问题，若是自己选取的变量数据，里面有部分小于0，或者负数，需要重新考量下，看是否数据或者其他问题，此时肯定是没法取对数。

(3)金融数据为什么要对数化扩展阅读：

计量经济学模型取对数作用主要有：缩小数据的绝对数值，方便计算。例如，每个数据项的值都很大，许多这样的值进行计算可能对超过常用数据类型的取值范围，这时取对数，就把数值缩小了，例如TF-IDF计算时，由于在大规模语料库中，很多词的频率是非常大的数字。

取对数后，可以将乘法计算转换成加法计算。某些情况下，在数据的整个值域中的在不同区间的差异带来的影响不同。