数学家股票交易员

❶ 数学教授做对冲基金，詹姆斯.西蒙斯破译通往财富的密码

他有两个响彻全球的名号： 世界级的数学家、最伟大的对冲基金经理之一。

他与巴菲特和索罗斯并称投资界“三座不可逾越的高峰”。

在全网都在追捧着股神巴菲特年化率20%以上的骄人战绩的时候，他名下的“文艺复兴 科技 公司”所管理的“大奖章基金”年均收益率已经高达35%，这是至今投资界都令人羡慕的一座高峰。

23岁获得博士学位；

26岁成为破译密码的特工；

30岁成为高校数学系带头人；

37岁赢得几何学最高奖项；

44岁成立掀起业界变革的传奇对冲基金公司；

56岁创办了一系列慈善基金；

72岁入选福布斯财富榜全球百大富豪同年书面承诺，将毕生大部分财产捐给慈善事业。

这不是电影主角，这是世界级的数学家、最具影响力的对冲基金经理及慷慨的慈善家——詹姆斯·西蒙斯。

在扬名华尔街之前，西蒙斯的另一个身份早已获得全世界的肯定，那就是数学家。年仅23岁的西蒙斯获得加州大学伯克利分校数学博士学位，一年后出任哈佛大学数学系讲师。

在完成个人数学事业成就期间，创立了对数学和物理学影响深远的“陈一西蒙斯规范理论”。用数学理论证实了爱因斯坦相对论描述的扭曲空间确实存在。

西蒙斯有一个非常出名的童年故事，就是他思考 汽车 油箱里的油既然是用完一半还剩一半，那么为什么有一天油量会耗尽。这个故事在西方叫做芝诺悖论，在东方就是“日取其半万世不竭”，当然这一点西蒙斯不值得骄傲。

从这个故事里我们能看出西蒙斯的数学天赋爆表，他也不负众望，考到了麻省理工学院去读数学系，他用了四年时间完成了本科和硕士学位，接下来跑到加州大学伯克利分校念数学博士，主攻拓扑学方向。

这样的人生经历就是我们父母口中常说的“别人家的孩子”，1967年西蒙斯决定到纽约州立大学石溪分校出任数学系主任，之所以一下子就拿到这么高的职位，是因为这个学校是新建起来的，以前这所学校没有数学系。不过西蒙斯自己倒是也不负众望，现在纽约州立大学石溪分校的数学系已经是全美的数学圣地。

1976年西蒙斯达到了他在学术界的巅峰，拿到了维布伦奖，这个奖每五年评出一次，是几何学界的诺贝尔奖，这一年他38岁。当然这个时候西蒙斯完全可以颐养天年，每年参加一下学术界的年会，到各个论坛发表一些高谈阔论就好了，但是他没有，反过来他觉得学术界的节奏太慢，一篇成果很久都出不来，所以他决定改行，而方向就是那个曾经让他小赚一笔的期货界。

1982年，西蒙斯在纽约成立了文艺复兴 科技 公司，1988年3月，其创立了第一支基金产品——大奖章基金，在1989年——2009年间大奖章基金平均年回报率高达35%。

较同期标普500指数年均回报率高20多个百分点，索罗斯和巴菲特的操盘表现高出10余个百分点。即便是在2007年的次贷危机中，该基金的回报率仍高达85%。

西蒙斯的公司在华尔街算是很特别的公司，在300余名员工中，没有一位是金融相关的背景。就连西蒙斯本人，也只是以“数学家”自居，很少参与金融界活动。

20年来，西蒙斯的复兴 科技 对冲基金在全球市场进行交易，并且使用了复杂的数学模型去分析并执行交易，其中很多过程已经完全自动化了。复兴 科技 公司使用了程序模型来预测那些易于交易的金融工具价格。这些程序模型的建立是在大量数据收集之后，通过寻找那些非随机行为来进行预测。

到1999年12月底的11年来，大奖章基金累计的回报是2478.6%，是原资产的25倍。依据对冲基金观察家Antonie Bernheim的数据，在同时期的离岸基金中，仅次于此的是乔治索罗斯的量子基金，而他的回报率在1710.1%。在2009年，大奖章基金名列获利最高的对冲基金之首，获利超过10亿美金。

大奖章基金的投资范围有着严格的限制，投资的产品必须符合3个条件：“必须在公众市场上交易、必须有足够的流动性、必须适合用数学模型来交易。”

正因为如此，大奖章基金不包括创投基金，不涉足未上市公司股份，而一些小公司的股票、创业板股票也不包括在内，而适合用数学模型交易的品种一般来说要求有比较多，有比较准确的 历史 价格、交易量等。

从2002年底至2005年底，规模为50亿美元的大奖章基金已经为投资者支付了60多亿美元的回报。1990年大奖章的净回报为55.9%；翌年39.4%；之后的两年分别是34%和39.1%。1994年，美联储连续6次加息，而大奖章基金净赚了71%；2000年， 科技 股股灾，标普指数下跌了10%，大奖章基金更是大获丰收，净回报98.5%；2008年，全球金融危机，各类资产价格下滑，大部分对冲基金都亏损，而大奖章赚了80%。

2009年10月10日，西蒙斯宣布他将于2010年1月1日退休，但保留文艺复兴 科技 公司荣誉主席职位。

所谓“壁虎式投资法”，是指在投资时进行短线方向性预测，同时交易很多品种，依靠在短期内完成的大量交易来获利。用西蒙斯的话说，“交易要像壁虎一样，平时趴在墙上一动不动，蚊子一旦出现就迅速将其吃掉，然后恢复平静，等待下一个机会。”

无论是1998年俄罗斯债券危机，还是本世纪初的互联网泡沫，大奖章基金历经数次金融危机，始终屹立不倒，令有效市场假说都黯然失色。对此业内人士普遍认为，西蒙斯的不败神话主要得益于其“壁虎式投资法”。

转战投资界“第二战场”二十年后，西蒙斯用一系列数据证明了自己的成功：1989年到2009年间，他操盘的大奖章基金平均年回报率高达35%，较同期标普500指数年均回报率高20多个百分点，比“金融大鳄”索罗斯和“股神”巴菲特的操盘表现都高出10余个百分点。即便是在次贷危机爆发的2007年，该基金的回报率仍高达85%。

西蒙斯的十条交易法则：

1、尽管我们的策略会对投资标的长期持有，但我们每天平均会进行超过10000次的交易。事实上，我们投资组合中的每支股票平均每隔一天就仓位就会有增减的变化，我们使用的分散投资的方法是，尽可能多的配置各类型资产，平均来讲，我们会持有2500到3000种不同股票。

2、文艺复兴拥有非常好的工作环境和一流的员工，包括数学、统计学、物理学、天文学和计算机科学的博士们。我不知道怎么雇佣做基本面交易的交易员，因为他们有时候赚钱，有时候亏钱，但我确实知道如何雇佣科学家，因为我对这个领域有些自己的感觉。

3、如果你做基本面交易，那么某一天当你醒来时，你可能会发现自己是个天才，你的头寸总是朝利于你的方向发展，你觉得自己很聪明，你也会看见自己一夜之间赚很多钱。然而第二天，所有的头寸都朝着不利于你的方向走，你觉得自己像个傻瓜。

4、既然我们会做模型，那就不妨跟着模型走。所以，在1988年的时候，我决定百分之百的依靠模型交易。而且从那时起，我们一直都这么做。

5、一些公司也运用模型，然而它们的宗旨是，他们有一个模型，用这个模型得出的结论给交易员提供参考意见，如果他们赞成这个结论那就照着执行，如果他们不赞成那就不执行。

6、这不是科学，你不可能模拟出13年前当你看见市场行情数据时的那种感觉，回溯测试是一件很困难的事情。

如果你要是真的靠模型去交易，那就完全遵照模型说的去做，不管你认为那个模型有多聪明或者是多傻，这后来被证实是一个很正确的决定。

所以我们建立了一个百分之百依靠电脑模型做交易的公司，做的业务从我前面提到过的外汇，金融工具，逐渐发展到股票以及其他一切可以交易的，流动性强的东西。

7、我们随时都在买入卖出卖出和买入，我们依靠活跃赚钱。我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险，而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。

8、有些交易模式并非随机，而是有迹可循、具有预测效果的。那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都会对这个庞大的市场产生影响，而每天都会有成千上万这样的交易发生。其实所有人都有一个黑箱，我们把他称为大脑。

9、交易就要像壁虎一样，平时趴在墙上一动不动，蚊子一旦出现就迅速将其吃掉，然后恢复平静，等待下一个机会。

10、我不是世上最机敏的人，要是参加数学奥林匹克竞赛，我的表现也不会特别好。可我喜欢琢磨，在心里琢磨事，也就是反反复复地思考某些事。事实证明，那是种很棒的方法

❷ 什么是肥尾效应

了解塔勒布的人可能已经把《黑天鹅》、《反脆弱》、《随机游走的傻瓜》以及《非对称风险》熟读背诵了；再进一步，和塔勒布同为期权交易员的忠实粉丝们可能还在苦寻已经绝版的《动态对冲》；即使不知道塔勒布是何许人也的读者，也或多或少听闻过“黑天鹅”的概念。

如果一定要贴标签的话——塔勒布是一名数学家型的交易员，是纽约大学的研究员，是对自己的交易策略有着高度信仰的投资家，是一位哲学家，是人们口中的“黑天鹅”之父，也是在战乱中长大的思想家。塔勒布基于自己强大的数学能力和对小概率事件研究异于常人的坚持，在美国“9·11”事件之前，通过押注期权一战成名。塔勒布的基金被称为尾部基金（Tail Fund），大家也喜欢称之为黑天鹅基金（Black Swan Fund）。他的交易策略，简单理解，就是平时每天小亏一点点，一遇到黑天鹅就大赚。

在塔勒布的眼中，我们生活的世界是由「肥尾」事件主宰的，只是人们对此知之甚少。塔勒布称自己的主要爱好就是取笑那些过于重视自己和自己知识质量的人，因为「人们对世界的了解越是粗浅，做决策越是轻易」。他推崇“不确定性”，认为「注入一些混乱可以稳定系统」，「脆弱的人才渴望安宁，反脆弱的人则在无序中成长」。

— 1 —「肥尾效应」：一句顶一万句

一直以来，塔勒布的主要研究聚焦在“肥尾”的应用，即“极少数极端事件的影响超过绝大多数平常事件”，类似于“一句顶一万句”的效果，但这些“极少数极端事件”往往也是最不可预测的。塔勒布曾说人们生活中最大的错觉就是「随机性是一种风险，是一件坏事」，把观察不到的东西当成不存在，更是近年来开始流行的一种疾病。

塔勒布还试图为“肥尾”建立严格的数学基础，同时涉足经济学、心理学、博弈论和政治科学等领域，《肥尾效应》一书也因此应运而生。

这里引用知乎金融答主「许哲」在其《肥尾效应》书评中对「肥尾」的解释：

先解释一下肥尾是啥意思，下图是一个很常见的关于概率分布的示意图。中间隆起来的部分我们叫“峰”，两侧是「肩部」和「左尾」和「右尾」。分别代表了不同的分布区间。

比如全国成年男性的身高分布，左尾代表了男性身高矮于1米的概率，这个概率是比较小的；右尾代表了身高高于2米的男性，概率也是比较小的，大部分人是落在中间——也就是平均身高附近的。左边和右边的尾部都比较薄，这个称为「薄尾」。

正常情况下，这个分布是符合「正态分布」的规律的，一系列统计学的结论和成果都是在正态分布的情况下推导得出的。但金融市场并不符合正态分布的薄尾特征，它是肥尾的。也就是发生极端暴涨和暴跌的概率远大于正态分布所描述的那样，于是一系列我们常见的结论和成果并不适用于金融市场。可学界依然不管不顾的做出了很多并没有实用意义的推导和所谓「成果」。也就是下面漫画要讽刺的。

2020年，新冠疫情暴发，这一「肥尾」事件对全球经济再次造成了巨大影响，塔勒布又一次以“预言家”的身份登上舞台。同年3月，美国金融市场出现多次熔断的历史性场面，很多大型机构衍生品部门在巨大风险事件面前展现出了脆弱性。而塔勒布担任顾问的Universa尾部基金在恐慌中一枝独秀，为股票多头实现了有效保护，也向大众再一次证明了尾部风险管理的意义。

— 2 —「肥尾哲学」：我从未见过有钱的预言家

塔勒布在自己的新书《肥尾效应》中，讲述了如何根据对「未来的数学期望值」、而非「自发的乐观情绪」进行决策和投资，同时通过肥尾分布及其效应的推导，探讨了运气、不确定性、可能性、人为错误及其相关的风险与决策这些话题，对我们每天处理的生活中的细枝末节都有宝贵的借鉴意义：

1. 我从未见过有钱的预言家。

2. 人们对世界的了解越是粗浅，做决策越是轻易。

3. 我们是猎人：我们只有在随机应变的时候才真正活着；没有日程安排，只有来自周围环境的新鲜刺激。

4. 我们认为有害的东西，肯定在某些情况下是有益的；认为有益的东西，肯定在某些情况下是有害的。系统越复杂，“普遍规律”的效应就越差。

5. 真正的爱是特殊性对普遍性的胜利，也是无条件对有条件的胜利。

6. 黑天鹅来自认知的不完备性，同时和观察者相关：9·11恐怖袭击事件对受害者来说是黑天鹅，但对恐怖分子不是。

7. 重申一下：黑天鹅不是肥尾，只是肥尾会让它们变得更糟糕。肥尾和黑天鹅的联系在于，肥尾区域的大偏差会放大黑天鹅的影响。

8. 左派认为市场是愚蠢的，所以模型应该是聪明的；右派认为模型是愚蠢的，所以市场应该是聪明的。双方都从来没有意识到，市场和模型都是极度愚蠢的。

9. 决策者可以在预测的准确率达到99.99%的情况下破产。在2008-2009年金融危机期间，破产的基金恰恰是那些之前业绩无可挑剔的基金。

10. 无法“风险共担”的领域包括：互相引用的学术界。学术领域的从业者只依赖同侪的相互评估而非从真实世界中获得反馈。

11. 经济学就像是一颗死亡的恒星，尽管看上去好像仍然在发光，但你知道它已经死了。

12. 通过感染新冠你导致了大于自身的死亡。虽然得传染性疾病死亡的概率小于车祸致死的概率，但此时遵循“合理性”显得异常荒唐，因为最终你会危害整个系统，甚至反过来伤到你自己。

13. 机构问题会导致隐含风险的增加，让所有公司的脆弱程度最大化。

14. 要让傻瓜破产，给他信息即可。

15. 股市概论：参与者平静地排队等待着遭受宰割，还以为自己是排队参加百老汇的表演。

16. 如果有人跟你说“我很忙”，那她要么是在宣称自己的“无能”（以及对自己生活的缺乏控制），要么是在试图摆脱你。

17. 你得随时提醒自己，魅力存在于没有说出来、没有写下来、没有展示出来的东西中。把握沉默需要境界。

18. 把观察不到的东西当成不存在，这是近年来开始流行的一种疾病。

19. 他们所谓的“风险”，我称之为机遇；他们所谓的“低风险”机遇，我称之为愚人的问题。

20. 肥尾下的推断本身具备不确定性，与证明黑天鹅存在相比，我们需要更多的数据来论证黑天鹅不存在。

21. 实际上，所有经济金融领域的变量和证券回报都是厚尾分布的。塔勒布统计了超过4万只证券的时间序列，没有一只满足薄尾分布， 这也是经济金融研究中最大的误区。

正如经济学家凯恩斯所说：“人类大多数的积极行动源于自发的乐观情绪，而不取决于对前景的数学期望值。”从17世纪的郁金香泡沫到英国铁路泡沫、日本经济泡沫，再到2008年的次贷危机，无一不验证了凯恩斯对于人类盲目自信及幼稚经验主义的判断。

2020年，新冠疫情暴发，肥尾事件对全球经济再次造成了巨大影响，塔勒布又一次以“预言家”的身份登上舞台。同年3月，美国金融市场出现多次熔断的历史性场面，很多大型机构衍生品部门在巨大风险事件面前展现出了脆弱性。而塔勒布担任顾问的Universa尾部基金在恐慌中一枝独秀，为股票多头实现了有效保护，再一次证明了尾部风险管理的意义。

《肥尾效应》延续塔勒布在《黑天鹅》《反脆弱》中“过山车”式的推导节奏，直击不确定性的本质，即使跳过所有公式，只读懂了10%，也将受益匪浅。

我们所在的世界是如此不确定和不透明，信息和我们的理解都极不完整，却很少有人研究在这种不确定性的基础上我们应该做什么。塔勒布的不确定性系列，包括《随机漫步的傻瓜》《黑天鹅》《反脆弱》《非对称风险》以及本书开启的不确定性量化研究系列，都是主要关注我们该如何在一个不确定性结构过于复杂的现实世界中生活。

本书从数学和统计学出发，讲述产生极端事件的统计分布类型，以及在这些分布下如何进行统计推断并做出决策。作者认为，社会科学和金融学研究中现有的大多数“标准”统计理论均来自薄尾分布，然而用薄尾思维衡量肥尾事件有可能导致严重问题。例如，某些“专家”认为，从死亡数字看，我们更应该担心死于吸烟或糖尿病，而非埃博拉病毒。在新冠肺炎疫情暴发初期，很多不懂统计学的流行病学家都犯过类似的错误，而事实证明，我们对具有倍增效应的高风险疾病担心得太少。

在金融市场，一个人所获得的不是概率，而是直接的财富。分布的尾部越肥，就越需要关心收益空间。“收益远胜于概率。”如果犯错的成本够低，决策者可以经常犯错，只要收益是凸性的（即预测准确时会获得很大的收益）。反过来，决策者也可以在预测准确率高达99.99%的情况下破产。事实上，2008年金融危机期间，破产的基金恰恰是那些之前业绩无可挑剔的基金。

总之，不理解肥尾效应会导致谬误。糟糕的是，这种谬误在当今世界，尤其是金融领域非常普遍。面对风云诡谲的金融市场与不确定性结构异常复杂的现实世界，作者在本书中为参与者点出了破局之道：小概率极端事件不可预测，理解肥尾效应、管理尾部风险是必然选择。

❸ 拿数学公式成为全球对冲基金之王的西蒙斯是如何成功的

针对不同市场设计数量化的投资管理模型，并以电脑运算为主导，在全球各种市场上进行短线交易是西蒙斯的成功秘诀。不过西蒙斯对交易细节一直守口如瓶，除了公司的200多名员工之外，没有人能够得到他们操作的任何线索。

对于数量分析型对冲基金而言，交易行为更多是基于电脑对价格走势的分析，而非人的主观判断。文艺复兴公司主要由3个部分组成，即电脑和系统专家，研究人员以及交易人员。西蒙斯亲自设计了最初的数学模型，他同时雇用了超过70位拥有数学、物理学或统计学博士头衔的人。西蒙斯每周都要和研究团队见一次面，和他们共同探讨交易细节以及如何使交易策略更加完善。

作为一位数学家，西蒙斯知道靠幸运成功只有二分之一的概率，要战胜市场必须以周密而准确的计算为基础。大奖章基金的数学模型主要通过对历史数据的统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模的交易获利。目前市场上也有一些基金采取了相同的策略，不过和西蒙斯的成就相比，他们往往显得黯然失色。

文艺复兴科技公司的旗舰产品——大奖章基金成立于1988年3月，到1993年，基金规模达到2.7亿美元时开始停止接受新资金。现在大奖章基金的投资组合包含了全球上千种股市以及其他市场的投资标的，模型对国债、期货、货币、股票等主要投资标的的价格进行不间断的监控，并作出买入或卖出的指令。

当指令下达后，20名交易员会通过数千次快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会，交易量之大甚至有时能占到整个纳斯达克市场交易量的10%。不过，当市场处于极端波动等特殊时刻，交易会切换到手工状态。

和流行的“买入并长期持有”的投资理念截然相反，西蒙斯认为市场的异常状态通常都是微小而且短暂的，“我们随时都在买入卖出卖出和买入，我们依靠活跃赚钱”，西蒙斯说。

西蒙斯透露，公司对交易品种的选择有三个标准：即公开交易品种、流动性高，同时符合模型设置的某些要求。他表示，“我是模型先生，不想进行基本面分析，模型的优势之一是可以降低风险。而依靠个人判断选股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又输得精光。”

西蒙斯的所作所为似乎正在超越有效市场假说：有效市场假说认为市场价格波动是随机的，交易者不可能持续从市场中获利。而西蒙斯则强调，“有些交易模式并非随机，而是有迹可循、具有预测效果的。”如同巴菲特曾经指出“市场在多数情况下是有效的，但不是绝对的”一样，西蒙斯也认为，虽然整体而言，市场是有效的，但仍存在短暂的或局部的市场无效性，可以提供交易机会。

在接受《纽约时报》采访时，西蒙斯提到了他曾经观察过的一个核子加速器试验，“当两个高速运行的原子剧烈碰撞后，会迸射出数量巨大的粒子。”他说，“科学家的工作就是分析碰撞所带来的变化。”

“我注视着电脑屏幕上粒子碰撞后形成的轨迹图，它们看似杂乱无章，实际上却存在着内在的规律，”西蒙斯说，“这让我自然而然地联想到了证券市场，那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都会对这个庞大的市场产生影响，而每天都会有成千上万这样的交易发生。”西蒙斯认为，自己所做的，就是分析当交易这只蝴蝶的翅膀轻颤之后，市场会作出怎样复杂的反应。

“这个课题对于世界而言也许并不重要，不过研究市场运转的动力非常有趣。这是一个非常严肃的问题。”西蒙斯笑起来的时候简直就像一个顽童，而他的故事，听起来更像是一位精通数学的书生，通过复杂的赔率和概率计算，最终打败了赌场的神话。这位前美国国防部代码破译员和数学家似乎相信，对于如何走在曲线前面，应该存在一个简单的公式，而发现这个公式则无异于拿到了通往财富之门的入场券。