股票市場中的高斯濾波

A. 高斯濾波與高斯小波函數的區別

高斯濾波是用高斯函數濾波器對信號卷積得到的一組新的信號。該函數曲線對整個覆蓋面積求積分為1。而高斯小波函數按照小波的定義其面積積分為0，它倆也就是相似罷了。高斯小波函輪虧薯數是不具有有限沖激響應濾波器和尺度方程的小波基，在小波變換的時候只能用於CWT，通過小波函數的積分與信空仿號做卷積再逐項求差得到小波系數完成cwt。而在使用濾波器完成的DWT中是不能使用高斯小波函數的，因為高斯小波函數是臘者沒有符合要求的濾波器的，因此也就沒有「高斯小波函數濾波」一說。

B. 高斯低通濾波是什麼

高斯濾波器是根據高斯函數來的，我理解的主要作用是用來濾除類似於白雜訊的服從正態分布的隨機雜訊。

C. 高斯濾波原理

高斯濾波(Gauss filter)實質上是一種信號的濾波器，其用途為信號的平滑處理，數字圖像用於後期應用，其雜訊是最大的問題，因為誤差會累計傳遞等原因，大多圖像處理教材會在很棚困早的時候介紹Gauss濾波器，用於得到信噪比SNR較高隱和睜的圖像（反應真實信號）。高斯平滑濾波器對於抑制服從正態分布的雜訊非常灶歲有效。

D. 高斯低通濾波是什麼

高斯低通濾波是一種線性平滑濾波，適用於李型消除高斯雜訊，廣泛應用於圖像處理的減噪過程。

高斯濾波是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域內的其他像素值經過加權平均後得到。高斯濾波的具體操作是：用一個模板掃描圖哪戚猜像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板仔枯中心像素點的值。

E. 2、高斯濾波的過程,和空間域濾波相比有哪些優缺點

1、優點，鎮宏由於高斯濾波的傅立葉變換仍是高斯函數，因此高斯函數相較於空間域濾波能御彎冊構成一個在頻域具有平滑性能的低通濾波器。
2、缺點，高斯濾波因為採用的精度很高，所以對計算資源和內存、功耗的使用更鬧攜高，空間域濾波相對來說功耗要小很多。

F. 均值濾波，中值濾波和高斯濾波的異同

高斯濾波
由於高斯函數的派鋒傅立葉變換仍是高斯函數, 因此高斯函數能構成一個在頻域具有平滑性能的低通濾波器。可以通過在頻域做乘積來實現高斯濾波。均值濾波是對是對信號進行局部平均, 以平均值來代表該像素點的灰度值。矩形濾波器(Averaging Box Filter)對這個二維矢量的每一個分量進行獨立的平滑處理。通過計算和轉化 ,得到一幅單位矢量圖。這個 512×512的矢量圖被劃分成一個 8×8的小區域 ,再在每一個小區域中 ,統計這個區域內的主要方向 ,亦即將對該區域內點方向數進行統計,最多的方向作為區域的主方向。於是就得到了一個新的64×64的矢量圖。這個新的矢量圖還基汪可以採用一個 3×3模板進行進一步的平滑。

均值濾波
把每個像素都用周圍的8個像素來做均值操作。可以平滑圖像，速度快，演算法簡單。但是無法去掉雜訊，這能微弱的減弱它。

中值濾波
常用的非線性濾波方法 ,也是圖像處理技術中最常用的預處理技術。它在平滑脈沖雜訊方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣。加權中值濾塵鋒晌波能夠改進中值濾波的邊緣信號保持效果。但對方向性很強的指紋圖像進行濾波處理時 ,有必要引入方向信息,即利用指紋方向圖來指導中值濾波的進行。

最小均方差濾波器
亦稱維納濾波器,其設計思想是使輸入信號乘響應後的輸出,與期望輸出的均方誤差為最小。

Gabor濾波
Gabor變換是英國物理學家 Gabor提出來的,由「測不準原理」可知,它具有最小的時頻窗,即Gabor函數能做到具有最精確的時間-頻率的局部化；另外, Gabor函數與哺乳動物的視覺感受野相當吻合,這一點對研究圖像特徵檢測或空間頻率濾波非常有用。恰當的選擇其參數, Gabor變換可以出色地進行圖像分割、識別與理解。如文獻提出的基於Gabor濾波器的增強演算法。

G. 高斯濾波

高斯濾波返培和均值濾波的原理一樣，不過在均值濾波中像素點的權重都一樣，而滲世彎在高斯濾波中越靠近中心的像素點的權重越大，具體權重值由二維高斯公式生成的矩陣決定，矩陣的階和掃描的窗口大小一致。

關於二維高斯公式這里不再贅述，不了解的可以看看這篇文章： 高斯函數的詳細分析 。

這里就只給出一個二維高斯分布的產生函叢悶數了， size是矩陣的階，sigma是高斯函數的方差，一般來說圖片的雜訊越大，sigma也就越大，在去噪效果不理想時可以嘗試調整sigma的值。

H. 高斯濾波器是怎樣得到的

高斯濾波器是一類根據高斯函數的形狀來選擇權值的線性平滑濾波器。高斯臘或平滑濾波器對於抑制服從正態分布 的雜訊非租辯常有效。一維零均值高斯函數為：
g(x)=exp( -x^2/(2 sigma^2)
其中，高斯分布參數Sigma決定了高斯函數的寬度。對於圖像處理來說，常用二維零均值離散高斯函數作平滑濾波弊局缺器。

I. sigma濾波是高斯濾波嗎

高斯濾波,這是一個建立在高斯正態分布基礎上的濾波器。 一維高斯函數 可以看到,G(x)的跟sigma的取值有極大的關系。 sigma取值越大,圖像越平緩 sigma取值越小,圖像越尖銳 從以上描述中我們可以看出,高斯濾波模板中最重要的參數就是高斯分布的標准差σ。它代表著數據的離散程度,如果σ較小,那麼生成的模板中心系數越大,而周圍的系數越小,這樣對圖像的平滑效果就不是很明顯;相反,σ較大時,則生成的模板的各個系數相差就不是很大,比較類似於均值模板,對圖像的平滑效果就比較明顯。通過下面的一維高斯分布圖也可驗證上述觀點。 二維高斯函數 G(x,y)在x軸輪指y軸上的分布是一個突起的帽子的形狀。這里的sigma可以看作兩個值,一個是x軸上的分量sigmaX,另一個是y軸上的分量sigmaY。對圖像處理可以直接使用sigma並對圖像的行列操作,也可以用sigmaX對圖像的行操作,再用sigmaY對圖像的列操作。它們是等價的: 當sigmaX和sigmaY取值越大,整個形狀趨近於扁平 當sigmaX和sigmaY取值越小,整個形狀越突起 高斯濾波原理就是將上圖的二維正態分布應用在二維的矩陣上,G(x,y)的值就是矩陣上的權值,將得到的權值進行歸一化,將權值的范圍約束在[0,1]之間,並且所有的值的總和為1。 假設一個3*3的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,歸一化後其權值分布分別是: 假設一個5*5的核,sigma取值1.5以及sigma取5.0,經歸一化後其權值分布分別是: 可以臘核配看到,權值的分布是以中間高四周低來分布的。並且距離中心越遠,其對中心點的影響就越小,權值也就越小。 總結 核大小固定,sigma值越大,權值分布越平緩。因此鄰域各點值對輸出值的影響越大,最終結果造成圖像越模糊 核大小固定,sigma值越小,權值分布越突起。因此鄰域各點值對輸出值氏爛的影響越小,圖像變化越小。假如中心點權值為1,其他點權值為0,最終結果是圖像沒有任何變化。 sigma固定時,核越大圖像越模糊 sigma固定時,核越小圖像變化越小
CSDN技術社區

J. 高斯濾波的演算法原理

高斯濾波實質上是一種信號的濾波器，其用途是信號的平滑處理，人們知道數字圖像用於後期應用，其雜訊是最大的問題，由於誤差會累計傳遞等原因，很多圖像處理教材會在很早的時候介紹Gauss濾波缺棚孫器，用於得到信噪比SNR較高的圖像（反應真實信號）。與此相關的有Gauss-Laplace變換，其實就是為了得到較好的圖像邊緣，先對圖像做Gauss平滑濾波，剔除和唯雜訊，然後求二階導矢，用二階導的過零點確定邊緣，在計算時也是頻域乘積=>空域卷積。
濾波器就伏鏈是建立的一個數學模型，通過這個模型來將圖像數據進行能量轉化，能量低的就排除掉，雜訊就是屬於低能量部分。
若使用理想濾波器，會在圖像中產生振鈴現象。採用高斯濾波器的話，系統函數是平滑的，避免了振鈴現象。