股票市場收益率幾何平均值

❶ 幾何平均收益率的幾何平均收益率的例子

例如，某種股票的市場價格在第1年年初時為100元，到了年底股票價格上漲至200元，但時隔1年，在第2年年末它又跌回到了100元。假定這期間公司沒有派發過股息，這樣，第1年的投資收益率為100%（R1=（200-100）/100=1=100%），第2年的投資收益率則為－50%(R2= (100-200)/200=-0.5=－50%)。
實際上，投資者盡管進行了兩年的股票投資，但他的實際財富情況並未發生任何變化，其凈收益為零。採用幾何平均收益率來計算，
。這個計算結果符合實際情況，即兩年來平均收益率為零。
R=[(1+1)(1-0.5)]^0.5-1=0

❷ 股票指數幾何平均數法是什麼

國際金融市場上有一部分較有影響的股票指數是採用幾何平均法編制的，其中以倫敦金融時報指數和美國價值線指數為代表。在幾何平均法中，報告期和基期的股票平均價採用樣本股票價格的幾何平均數。

❸ 幾何平均收益率和算術平均收益率

算術平均收益率法與幾何平均收益率法的區別：算術平均收益率法將所有的收益率加起來除以收益率的個數；幾何平均收益率法是將所有收益率相乘，所以幾何平均收益率更科學一些。

❹ 算術平均收益率與幾何平均收益率有哪些

1、算術平均回報率rA就是每年回報率的平均值。如果r1到rn是n年來的年回報率, 那麼rA =(r1 + r2... + rn)/n。
2、幾何平均回報率或者說復利回報率rG就是每年所有收入乘積的n次方根減去1。它的數學表達式就是rG = [(1 + r1) (1 + r2).. . (1 + rn)]l/n – 1。一項能夠獲得幾何平均回報率rG 的資產在n年後累積的財富將是初始投資的(1 + rG)n倍。幾何平均回報率約等於算術平均回報率減去年回報率方差σ2的一半，即rG≈rA –½σ2。
投資使用方法：
投資者只有在長期才能預期實現幾何平均回報率。幾何平均回報率總是小於算術平均回報率，除非每年的回報率都完全相同。這個差額反映了年回報率的波動性。
用一個簡單的例子來解釋這個差額。如果一個投資組合在第一年下跌了50％，接著第二年又翻了一番(上升到原來的水平)，「買進並持有」的投資者就又回到了他的起點，總回報率為0。按照前面的定義，以復利或者幾何利率計算是(1–0.5)(1＋1)–1，它准確衡量了兩年來為零的總收益率。
而算術平均年利率為(–50％+100％)/2=25％。對於兩年期的情況，通過成功掌握市場時機，算術平均回報率可以逐漸靠近復利回報率或者總回報率。特別的，可以通過增加第二年投入的資金，而後就可以期待股票價格的回升。但是假如股市第二年又下跌了，這個策略就是不成功的，導致其總收益要低於「買進並持有」投資者的所得。