股票投資組合中貝塔系數計算

1. 什麼是貝塔系數

貝塔系數，是一種風險指數，用來衡量個別股票或股票基金相對於整個股市的價格波動情況。β系數是一種評估證券系統性風險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性。

貝塔系數的計算公式是什麼呢？

貝塔系數等於證券 a 的報酬率與市場組合報酬率之間的協方差除以市場組合的方差

Cov(ra，rm)—證券 a 的報酬率與市場組合報酬率之間的協方差，等於證券a的標准差、市場組合的標准差及兩者相關系數的乘積

—市場組合的方差

貝塔系數的公式還可以寫成：

貝塔系數等於證券a與市場組合的相關系數乘以證券a的標准差除以市場組合的標准差

Ρam—證券 a 與市場組合的相關系數

σa—證券 a 的標准差

σm—市場組合的標准差

根據公式可以看出，一種股票的β值的大小取決於:

(1)該股票與整個股票市場的相關性；

(2)它自身的標准差；

(3)整個市場的標准差。

貝塔系數的經濟意義在於， 它告訴我們相對於市場組合而言特定資產的系統風險是多少。例如，市場組合相對於它自己的貝塔系數是1；如果一項資產的β=0.5，表明它的系統風險是市場組合系統風臉的0.5，其報酬率的波動幅度只及一般市場波動幅度的一半；如果一項資產的β=2.0，說明這種股票的波動幅度為一般市場波動幅度的2倍。總之，某一股票β值的大小反映了該股票報酬率波動與整個市場報酬率波動之同的相關性及程度。

2. 股票β系數計算公式

股β指數計算方法：ρa=ρam*（σa/σm），貝塔系數以回歸的方式計算。貝塔系數為1，即證券價格與銷售市場一起變化。貝塔系數超過1，證券價格比整個銷售市場沖野更動盪，貝塔系數低於1（0），證券價格變化低於銷售市場。以上是股票β與系數計敬坦算公式相關的內容。

β系數是什麼

β指數又稱貝塔系數（Beta coefficient)，用於衡量某些股票或股票基金相對於整個股票市場的價格波動的風險指數值，β該指數是評估證券系統風險的特殊工具，用於衡量某些股票或股票基金與整個股票市場相比的波動，這在股票、股票基金和其他項目投資術語中很常見。考慮到股票收益相對散稿喊於績效評價標准收益的整體變化，貝塔系數的相對指標值β與業績評價標准相比，股票變化越大β超過1，股票變動性超過業績評標準的變動性相反。本文主要寫股票β僅供參考。

3. 投資組合的貝塔系數計算公式

投資組合的beta值等於被組合各項資產beta系數的加權平均數。
βp=∑(βi)(Wi)=40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24
組合必要收益率E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*βp =3%+（12%-3%）*1.24=14.16%

4. 計算資產組合的β系數、必要收益率

投資組合的beta值等於被組合各項資產beta系數的加權平均數。
βp=∑(βi)(Wi)=40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24
組合必要收益率E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*βp =3%+（12%-3%）*1.24=14.16%

5. 貝塔值β的計算

β資產計算公式

1、在不考慮所得稅的情況下:

β資產＝β權益/（1＋替代企業負債/替代企業權益）

2、在考慮所得稅的情況下:

β資產＝β權益/[1＋（1－所得稅率）×替代企業負債/替代企業權益]

β系數屬於風險指數，用來衡量個別股票或股票基金相對於整個股市的價格波動情況。β系數是一種評估證券系統性風險的工具，用以度量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性，在股票、基金等投資術語中常見。

(5)股票投資組合中貝塔系數計算擴展閱讀：

計算方式

其中ρam為證券a與市場的相關系數；σa為證券a的標准差；σm為市場的標准差。

據此公式，貝塔系數並不代表證券價格波動與總體市場波動的直接聯系。

不能絕對地說，β越大，證券價格波動（σa）相對於總體市場波動（σm）越大；同樣，β越小，也不完全代表σa相對於σm越小。

甚至即使β = 0也不能代表證券無風險，而有可能是證券價格波動與市場價格波動無關（ρam= 0），但是可以確定，如果證券無風險（σa），β一定為零。