股票投資組合計算題
A. 1、ABC公司持有甲、乙、丙三家公司的股票所組成的投資組合，他們的β系數分別為2.0、1.3、0.7，他們的投
1.該投資組合各股票的投資比例分別為：60%、30%、10%。
則該投資組合的貝塔系數=60%*2+30%*1.3+10%*0.7=1.66
故此該組合的預期收益率=7%+1.66*(12%-7%)=15.3%
2(1)由於該債券每年付息一次，且買入價為平價，故此到期收益率等於債券票面利率，即15%。
(2)2003年1月1日該債券的投資價值=1000*15%/(1+10%)+1000*(1+15%)/(1+10%)^2=1086.78元
注意：此時該債券剩餘時間只有兩年，實際上是計算剩餘時間的現金流現值。
(3)設債券到期收益率為X%，依題意有以下式子：
1000*15%/(1+X%)+1000*15%/(1+X%)^2+1000*(1+15%)/(1+X%)^3=940
解得，X%=17.75%，故此債券到期收益率為17.75%。
(4)由於市場收益率為10%，而債券票面利率是15%，票面利率高於市場收益率情況下，該債券的投資價值應該在面值以上，由於債券市價低於面值，在不考慮其他因素情況下，故此是願意購買該債券。
B. 某公司購買A、B、C三種股票進行投資組合，後面還有題目。
（1）計算該投資組合的投資收益率
投資組合的β系數=1.8*50%+1.2*30%+0.6*20%=1.38
投資組合的投資收益率=8%+1.38*(14%-8%)=16.28%
（2）若三種股票在投資組合中的比重變為60%、30%和10%，
投資組合的β系數=1.8*60%+1.2*30%+0.6*10%=1.5
投資組合的投資收益率=8%+1.5*(14%-8%)=17%
C. 【練習】已知三隻股票,要求分別計算股票a和b、a和c以及b和c,三種組合的收益和
Ra=4%+1.2*（16%-4%）=18.4%
Rb=4%+1.9*（16%-4%）=26.8%
Rc=4%+2*（16%-4%）=28%
R=18.4%*20%+26.8%*45%+28%*35%=25.54%
D. 某投資組合僅由A、B、C三隻股票構成，其相關數據如下表所示。
根據每隻股票的價值算出期初權重，A=30*200，以此類推。
計算每種情況下每隻股票的收益率，例如A股票繁榮時的收益率為（34.5-30）/30=0.15.
根據計算出的收益率計算每隻股票的期望收益率等於收益率乘以概率，然後組合的收益率就是每隻股票的權重乘以每隻股票的期望收益率。
在Excel中，根據數據計算每隻股票的方差，協方差矩陣。
組合方差就是每隻股票權重的平方乘以方差+2*每兩支股票的權重乘以兩只股票的協方差。
組合標准差就是方差開方。可計算得出結果
E. 關於證券投資學的計算題
解：
根據看跌期權的原理：
若，執行價格＞交割價格，行權，賺取差價；
若，執行價格＜交割價格，不行權，損失權利金。
在該例中，因為：執行價格=250元，交割價格=270元。權利金=5元。
執行價格＜交割價格
所以，不行權，該投資者損失權利金5元。
F. 兩種股票，β系數為2和1.2。無風險報酬率為5%，投資組合的風險收益率為6%。計算投資組合的預期收益率
E(R) = Rf + beta * [E(R)-Rf] // 預期收益等於無風險收益加上風險溢價
= 5% + beta * 6%
其中，
beta(portfolio) = w_a * beta_a + w_b * beta_b // 投資組合的beta等於每種資產的beta按照其市值權重累加之和
lz的題目里沒有給出兩種股票的價值權重w_a, w_b。如果我們假定投資組合中兩種股票的市值相等，w_a=w_b=0.5, 則
E(R) = 5% + (0.5 * 2 + 0.5 * 1.2) * 6% = 14.6%
G. 三種股票投資組合風險計算
整個投資組合的方差 =0.3*0.3*100+0.3*0.3*144+0.4*0.4*169+2*0.3*0.3*120+2*0.3*0.4*130+2*0.3*0.4*156 = 139.24
三個股票的投資組合方差=w1*w1*股票1的方差+w2*w2*股票2的方差+w3*w3*股票3的方差+ 2*w1*w2*股票1和2的協方差+2*w1*w3*股票1和3的協方差+2*w2*w3*股票2和3的協方差
H. 國際投資計算題：分別計算完全對沖和沒有對沖兩種情況下的收益情況。
這道題可以分成兩個部分，美國股票投資組合的收益和對沖投資的收益。如果對沖，則是這兩部分的總和；如果不對沖，只有股票投資組合部分的收益。
先來計算股票投資組合的收益，由於投資經理為德國人，結算貨幣必然是歐元，所以需要把投資組合換算為歐元價值：
1、現在的價格是500萬美元，即期匯率是0.974歐元/美元，則現在價格是5000000*0.974=4870000歐元；
2、未來的價格是515萬美元，即期匯率是1.1歐元/美元，美元相對歐元升值，未來的價格是5150000*1.1=5665000歐元
3、股票投資組合的收益額為5665000-4870000=795000
4、股票投資收益率為795000/4870000=16.3244%
再來計算期貨對沖部分的收益率。由於題目沒有明確說明對沖金額，按照慣例，對沖金額會等同於現在股票投資組合價值，即500萬美元。由於對沖是為了防範美元貶值，故而需要做空美元做多歐元。所以：
1、期初做空美元，得到5000000*1.02=5100000歐元；
2、期末平倉，得到5000000*1.02/1.1=4636363.64美元，
3、對沖部分的投資收益額為4636363.64-5000000=-363636.36美元
4、對沖部分的投資收益率為-363636.36/5000000=-7.2727%
因此，由於美元實際上漲而非下跌，所以不做對沖比做對沖收益率更高。如果不做對沖，收益為16.3244%；如果做對沖，收益為16.3244%-7.2727%=9.0517%
I. 某投資組合由AB兩種股票組成，計算A與B的相關系數，要求哪些值
邏輯有嚴重問題。直接全投A即可。
做相關性分析，投資A、B股票，計算A、B股票之間的相關系數和A與組合的相關系數、B與組合的相關系數，這兩個相關系數不是一回事。
（2）A證券與B證券的相關系數=（3）證券投資組合的預期收益率=12%×80％+16％×20％=12．8％
證券投資組合的標准差=（4）相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響；相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合的風險越大。
(9)股票投資組合計算題擴展閱讀：
需要指出的是，相關系數有一個明顯的缺點，即它接近於1的程度與數據組數n相關，這容易給人一種假象。因為，當n較小時，相關系數的波動較大，對有些樣本相關系數的絕對值易接近於1；當n較大時，相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數較大就判定變數x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。