金融數據為什麼要對數化

A. 股票收益率為什麼要用對數收益率,請問各位大俠，對數收益率有什麼優勢

因為常用的時間序列分析的模型，都要求隨機變數是二階矩平穩，很明顯價格序列通常是I（1）過程，或者是廣義維納過程。這一類過程二階矩不平穩，很多模型不適用，所以要進行對數轉換，變成平穩的序列。

對數收益率的時序可加性能夠使用另外兩個利器：中心極限定理和大數定律。假設初始資金 X_0（假設等於 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整個T期的對數收益率。對數收益率的最大好處是可加性，把單期的對數收益率相加就得到整體的對數收益率。

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影響股票收益率的因素：

1、企業分配政策：由於不同企業所處發展階段不同，經營效率不同，現金流量狀況不同及規模擴張動力大小不同，因此會有不同的分配政策。這會直接影響紅利分配的數量及紅利分配的形式，也對資本增值收益產生間接影響。

2、企業所處行業特徵：通常企業所處行業若為成長性行業、高科技行業，由於這些行業成長性高，發展前景廣闊而被市場看好，因此市場預期趨同使這類股票受到追捧，從而有較高的市場價或存在著較高的價格上升潛力。反之處於傳統產業甚至夕陽產業的企業，股票價格表現一般不會很好，從而投資難以獲得差價收入。

3、宏觀經濟狀況：宏觀經濟狀況是股價變化的重要外部因素，具體包括經濟增長周期、經濟政策及經濟指標變化特徵等。宏觀經濟狀況好，企業業績增長外部環境好，股價容易上漲。

B. 處理金融數據為什麼要對數化

1. 記 t-1 時刻，你擁有的金額是 P_(t-1)；在 t 時刻，你擁有的金額為 P_(t)，則你的單期簡單收益率（One-period Simple Return） R_t 可由下式定義：

把 t-1 到 t 時刻等分成 n 份，假設每份的收益率都是一樣的，也就是 r_t / n, 那麼一共 n 期，上式變成這樣：顯然，連續復合收益率比簡單收益率要小！

C. 計量經濟學模型為什麼要取對數

計量經濟學模型通常是為避免偽回歸，消除異方差，在不改變時間序列的性質及相關性的前提下，為獲得平穩數據，通常會對時間序列取自然對數。對數據進行平穩性檢驗是研究中不可或缺的步驟，因為時間序列分析法只適用於平穩的數據。

關於對數的問題，若是自己選取的變數數據，裡面有部分小於0，或者負數，需要重新考量下，看是否數據或者其他問題，此時肯定是沒法取對數。

(3)金融數據為什麼要對數化擴展閱讀：

計量經濟學模型取對數作用主要有：縮小數據的絕對數值，方便計算。例如，每個數據項的值都很大，許多這樣的值進行計算可能對超過常用數據類型的取值范圍，這時取對數，就把數值縮小了，例如TF-IDF計算時，由於在大規模語料庫中，很多詞的頻率是非常大的數字。

取對數後，可以將乘法計算轉換成加法計算。某些情況下，在數據的整個值域中的在不同區間的差異帶來的影響不同。