傅利葉轉換股票交易

㈠ 求助：求f(x)=(sinx)^2/x的傅利葉變換F(w)

f(x)=[1-cox2x]/(2x)=1/(2x)-cos(2x)/(2x)
查表可以查出1/x,cos(2x)/x的Fourier變換。

再利用Fourier[af(x)+bg(x)]=aFourier[f(x)]+bFourier[g(x)]
可得出結果（不好意思，我手頭沒書查）

㈡ 狹義的傅利葉變換的要求是什麼急急急~求大佬回答

傅里葉分析不僅僅是一個數學工具，更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。但不幸的是，傅里葉分析的公式看起來太復雜了，所以很多大一新生上來就懵圈並從此對它深惡痛絕。老實說，這么有意思的東西居然成了大學里的殺手課程，不得不歸咎於編教材的人實在是太嚴肅了。（您把教材寫得好玩一點會死嗎？會死嗎？）所以我一直想寫一個有意思的文章來解釋傅里葉分析，有可能的話高中生都能看懂的那種。所以，不管讀到這里的您從事何種工作，我保證您都能看懂，並且一定將體會到通過傅里葉分析看到世界另一個樣子時的快感。至於對於已經有一定基礎的朋友

㈢ 請問同花順怎樣實現傅里葉變換

同花順的股票日期日交易量日交易額開盤收盤換手率等數據都可以導出啊，導出之後是excel的表格文件，可以用很多函數來分析的，可惜我數學學的不好所以那些函數不熟，不知道你問得是不是這個 查看更多答案>>

㈣ 求f(x)=(sinx)^2/x的傅利葉變換F(w)

f(x)=[1-cox2x]/(2x)=1/(2x)-cos(2x)/(2x)
查表可以查出1/x,cos(2x)/x的Fourier變換.
再利用Fourier[af(x)+bg(x)]=aFourier[f(x)]+bFourier[g(x)]
可得出結果（不好意思,我手頭沒書查）

㈤ 短時傅立葉變化可以用來分析股票高頻數據么

可以。只要是時間序列都可以利用傅氏變換來分析。

㈥ 傅利葉級數公式及具體應用

傅里葉級數

Fourier series

一種特殊的三角級數。法國數學家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅里葉級數。他首先證明多元三角級數球形和的唯一性定理，並揭示了多元傅里葉級數的里斯 - 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。
傅里葉級數的公式
給定一個周期為T的函數x(t)，那麼它可以表示為無窮級數：

<math>x(t)=\sum _{k=-\infty}^{+\infty}a_k\cdot e^{jk(\frac{2\pi})t}</math>（j為虛數單位）（1）

其中，<math>a_k</math>可以按下式計算：

<math>a_k=\frac\int_x(t)\cdot e^{-jk(\frac{2\pi})t}</math>（2）

注意到<math>f_k(t)=e^{jk(\frac{2\pi})t}</math>是周期為T的函數，故k 取不同值時的周期信號具有諧波關系（即它們都具有一個共同周期T）。k=0時，（1）式中對應的這一項稱為直流分量，<math>k=\pm 1</math>時具有基波頻率<math>\omega_0=\frac{2\pi}</math>，稱為一次諧波或基波，類似的有二次諧波，三次諧波等等。

傅里葉級數的收斂性
傅里葉級數的收斂性：滿足狄利赫里條件的周期函數表示成的傅里葉級數都收斂。狄利赫里條件如下：

在任何周期內，x(t)須絕對可積；
在任一有限區間中，x(t)只能取有限個最大值或最小值；
在任何有限區間上，x(t)只能有有限個第一類間斷點。
吉布斯現象：在x(t)的不可導點上，如果我們只取(1)式右邊的無窮級數中的有限項作和X(t)，那麼X(t)在這些點上會有起伏。一個簡單的例子是方波信號。

三角函數族的正交性
所謂的兩個不同向量正交是指它們的內積為0，這也就意味著這兩個向量之間沒有任何相關性,例如，在三維歐氏空間中，互相垂直的向量之間是正交的。事實上，正交是垂直在數學上的的一種抽象化和一般化。一組n個互相正交的向量必然是線形無關的，所以必然可以張成一個n維空間，也就是說，空間中的任何一個向量可以用它們來線形表出。三角函數族的正交性用公式表示出來就是：

<math>\int _^{2\pi}\sin (nx)\cos (mx) \,dx=0;</math>

<math>\int _^{2\pi}\sin (mx)\sin (mx) \,dx=0;(m\ne n)</math>

<math>\int _^{2\pi}\cos (mx)\cos (mx) \,dx=0;(m\ne n)</math>

<math>\int _^{2\pi}\sin (nx)\sin (nx) \,dx=\pi;</math>

<math>\int _^{2\pi}\cos (nx)\cos (nx) \,dx=\pi;</math>

奇函數和偶函數
奇函數<math>f_o(x)</math>可以表示為正弦級數，而偶函數<math>f_e(x)</math>則可以表示成餘弦級數：

<math>f_o(x) = \sum _{-\infty}^{+\infty}b_k \sin(kx);</math>

<math>f_e(x) = \frac+\sum _{-\infty}^{+\infty}a_k\cos(kx);</math> 只要注意到歐拉公式: <math>e^{j\theta}= \sin \theta+j\cos \theta</math>，這些公式便可以很容易從上面傅里葉級數的公式中導出。

廣義傅里葉級數
任何正交函數系<math>\{ \phi(x)\}</math>，如果定義在[a,b]上的函數f(x)只具有有限個第一類間斷點，那麼如果f(x)滿足封閉性方程：

<math>\int _^f^2(x)\,dx=\sum _{k=1}^{\infty}c^_</math> (4)，

那麼級數<math>\sum _{k=1}^{\infty} c_k\phi _k(x)</math> (5) 必然收斂於f(x)，其中:

<math>c_n=\int _^f(x)\phi_n(x)\,dx</math> (6)。

事實上，無論（5）時是否收斂，我們總有：

<math>\int _^f^2(x)\,dx \ge \sum _{k=1}^{\infty}c^_</math>成立，這稱作貝塞爾(Bessel)不等式。此外，式（6）是很容易由正交性推出的，因為對於任意的單位正交基<math>\{e_i\}^_{i=1}</math>，向量x在<math>e_i</math>上的投影總為<math><x,e_i></math>

㈦ 已知信號x(t)的傅利葉變換分別為X(w),則x(t+-t。)的傅利葉變換是什麼。。

是不是x（t+/-t。）? 其傅氏變換為X（w）*e的(+/- jwt。)次方

㈧ 拉普拉斯變換，傅利葉變換，香農公式這些改怎麼理解。看到那些公式，感覺啥都不懂。這些公式有什麼用啊

拉普拉斯變換（英文：Laplace Transform)，是工程數學中常用的一種積分變換。
如果定義：
f(t),是一個關於t,的函數，使得當t<0,時候，f(t)=0,；
s, 是一個復變數；
mathcal 是一個運算符號，它代表對其對象進行拉普拉斯積分int_0^infty e^ ,dt；F(s),是f(t),的拉普拉斯變換結果。
則f(t),的拉普拉斯變換由下列式子給出：
F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
拉普拉斯逆變換，是已知F(s),，求解f(t),的過程。用符號 mathcal ^ ,表示。
拉普拉斯逆變換的公式是：
對於所有的t>0,；
f(t)
= mathcal ^ left
=frac int_ ^ F(s),e^ ,ds
c,是收斂區間的橫坐標值，是一個實常數且大於所有F(s),的個別點的實部值。

傅里葉變換能將滿足一定條件的某個函數表示成三角函數（正弦和/或餘弦函數）或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。
這是傅利葉變換

香農公式......不是很懂,沒用過.