數學家股票交易員

❶ 數學教授做對沖基金，詹姆斯.西蒙斯破譯通往財富的密碼

他有兩個響徹全球的名號： 世界級的數學家、最偉大的對沖基金經理之一。

他與巴菲特和索羅斯並稱投資界「三座不可逾越的高峰」。

在全網都在追捧著股神巴菲特年化率20%以上的驕人戰績的時候，他名下的「文藝復興 科技 公司」所管理的「大獎章基金」年均收益率已經高達35%，這是至今投資界都令人羨慕的一座高峰。

23歲獲得博士學位；

26歲成為破譯密碼的特工；

30歲成為高校數學系帶頭人；

37歲贏得幾何學最高獎項；

44歲成立掀起業界變革的傳奇對沖基金公司；

56歲創辦了一系列慈善基金；

72歲入選福布斯財富榜全球百大富豪同年書面承諾，將畢生大部分財產捐給慈善事業。

這不是電影主角，這是世界級的數學家、最具影響力的對沖基金經理及慷慨的慈善家——詹姆斯·西蒙斯。

在揚名華爾街之前，西蒙斯的另一個身份早已獲得全世界的肯定，那就是數學家。年僅23歲的西蒙斯獲得加州大學伯克利分校數學博士學位，一年後出任哈佛大學數學系講師。

在完成個人數學事業成就期間，創立了對數學和物理學影響深遠的「陳一西蒙斯規范理論」。用數學理論證實了愛因斯坦相對論描述的扭曲空間確實存在。

西蒙斯有一個非常出名的童年故事，就是他思考 汽車 油箱里的油既然是用完一半還剩一半，那麼為什麼有一天油量會耗盡。這個故事在西方叫做芝諾悖論，在東方就是「日取其半萬世不竭」，當然這一點西蒙斯不值得驕傲。

從這個故事裡我們能看出西蒙斯的數學天賦爆表，他也不負眾望，考到了麻省理工學院去讀數學系，他用了四年時間完成了本科和碩士學位，接下來跑到加州大學伯克利分校念數學博士，主攻拓撲學方向。

這樣的人生經歷就是我們父母口中常說的「別人家的孩子」，1967年西蒙斯決定到紐約州立大學石溪分校出任數學系主任，之所以一下子就拿到這么高的職位，是因為這個學校是新建起來的，以前這所學校沒有數學系。不過西蒙斯自己倒是也不負眾望，現在紐約州立大學石溪分校的數學系已經是全美的數學聖地。

1976年西蒙斯達到了他在學術界的巔峰，拿到了維布倫獎，這個獎每五年評出一次，是幾何學界的諾貝爾獎，這一年他38歲。當然這個時候西蒙斯完全可以頤養天年，每年參加一下學術界的年會，到各個論壇發表一些高談闊論就好了，但是他沒有，反過來他覺得學術界的節奏太慢，一篇成果很久都出不來，所以他決定改行，而方向就是那個曾經讓他小賺一筆的期貨界。

1982年，西蒙斯在紐約成立了文藝復興 科技 公司，1988年3月，其創立了第一支基金產品——大獎章基金，在1989年——2009年間大獎章基金平均年回報率高達35%。

較同期標普500指數年均回報率高20多個百分點，索羅斯和巴菲特的操盤表現高出10餘個百分點。即便是在2007年的次貸危機中，該基金的回報率仍高達85%。

西蒙斯的公司在華爾街算是很特別的公司，在300餘名員工中，沒有一位是金融相關的背景。就連西蒙斯本人，也只是以「數學家」自居，很少參與金融界活動。

20年來，西蒙斯的復興 科技 對沖基金在全球市場進行交易，並且使用了復雜的數學模型去分析並執行交易，其中很多過程已經完全自動化了。復興 科技 公司使用了程序模型來預測那些易於交易的金融工具價格。這些程序模型的建立是在大量數據收集之後，通過尋找那些非隨機行為來進行預測。

到1999年12月底的11年來，大獎章基金累計的回報是2478.6%，是原資產的25倍。依據對沖基金觀察家Antonie Bernheim的數據，在同時期的離岸基金中，僅次於此的是喬治索羅斯的量子基金，而他的回報率在1710.1%。在2009年，大獎章基金名列獲利最高的對沖基金之首，獲利超過10億美金。

大獎章基金的投資范圍有著嚴格的限制，投資的產品必須符合3個條件：「必須在公眾市場上交易、必須有足夠的流動性、必須適合用數學模型來交易。」

正因為如此，大獎章基金不包括創投基金，不涉足未上市公司股份，而一些小公司的股票、創業板股票也不包括在內，而適合用數學模型交易的品種一般來說要求有比較多，有比較准確的 歷史 價格、交易量等。

從2002年底至2005年底，規模為50億美元的大獎章基金已經為投資者支付了60多億美元的回報。1990年大獎章的凈回報為55.9%；翌年39.4%；之後的兩年分別是34%和39.1%。1994年，美聯儲連續6次加息，而大獎章基金凈賺了71%；2000年， 科技 股股災，標普指數下跌了10%，大獎章基金更是大獲豐收，凈回報98.5%；2008年，全球金融危機，各類資產價格下滑，大部分對沖基金都虧損，而大獎章賺了80%。

2009年10月10日，西蒙斯宣布他將於2010年1月1日退休，但保留文藝復興 科技 公司榮譽主席職位。

所謂「壁虎式投資法」，是指在投資時進行短線方向性預測，同時交易很多品種，依靠在短期內完成的大量交易來獲利。用西蒙斯的話說，「交易要像壁虎一樣，平時趴在牆上一動不動，蚊子一旦出現就迅速將其吃掉，然後恢復平靜，等待下一個機會。」

無論是1998年俄羅斯債券危機，還是本世紀初的互聯網泡沫，大獎章基金歷經數次金融危機，始終屹立不倒，令有效市場假說都黯然失色。對此業內人士普遍認為，西蒙斯的不敗神話主要得益於其「壁虎式投資法」。

轉戰投資界「第二戰場」二十年後，西蒙斯用一系列數據證明了自己的成功：1989年到2009年間，他操盤的大獎章基金平均年回報率高達35%，較同期標普500指數年均回報率高20多個百分點，比「金融大鱷」索羅斯和「股神」巴菲特的操盤表現都高出10餘個百分點。即便是在次貸危機爆發的2007年，該基金的回報率仍高達85%。

西蒙斯的十條交易法則：

1、盡管我們的策略會對投資標的長期持有，但我們每天平均會進行超過10000次的交易。事實上，我們投資組合中的每支股票平均每隔一天就倉位就會有增減的變化，我們使用的分散投資的方法是，盡可能多的配置各類型資產，平均來講，我們會持有2500到3000種不同股票。

2、文藝復興擁有非常好的工作環境和一流的員工，包括數學、統計學、物理學、天文學和計算機科學的博士們。我不知道怎麼僱傭做基本面交易的交易員，因為他們有時候賺錢，有時候虧錢，但我確實知道如何僱傭科學家，因為我對這個領域有些自己的感覺。

3、如果你做基本面交易，那麼某一天當你醒來時，你可能會發現自己是個天才，你的頭寸總是朝利於你的方向發展，你覺得自己很聰明，你也會看見自己一夜之間賺很多錢。然而第二天，所有的頭寸都朝著不利於你的方向走，你覺得自己像個傻瓜。

4、既然我們會做模型，那就不妨跟著模型走。所以，在1988年的時候，我決定百分之百的依靠模型交易。而且從那時起，我們一直都這么做。

5、一些公司也運用模型，然而它們的宗旨是，他們有一個模型，用這個模型得出的結論給交易員提供參考意見，如果他們贊成這個結論那就照著執行，如果他們不贊成那就不執行。

6、這不是科學，你不可能模擬出13年前當你看見市場行情數據時的那種感覺，回溯測試是一件很困難的事情。

如果你要是真的靠模型去交易，那就完全遵照模型說的去做，不管你認為那個模型有多聰明或者是多傻，這後來被證實是一個很正確的決定。

所以我們建立了一個百分之百依靠電腦模型做交易的公司，做的業務從我前面提到過的外匯，金融工具，逐漸發展到股票以及其他一切可以交易的，流動性強的東西。

7、我們隨時都在買入賣出賣出和買入，我們依靠活躍賺錢。我是模型先生，不想進行基本面分析，模型的優勢之一是可以降低風險，而依靠個人判斷選股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又輸得精光。

8、有些交易模式並非隨機，而是有跡可循、具有預測效果的。那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都會對這個龐大的市場產生影響，而每天都會有成千上萬這樣的交易發生。其實所有人都有一個黑箱，我們把他稱為大腦。

9、交易就要像壁虎一樣，平時趴在牆上一動不動，蚊子一旦出現就迅速將其吃掉，然後恢復平靜，等待下一個機會。

10、我不是世上最機敏的人，要是參加數學奧林匹克競賽，我的表現也不會特別好。可我喜歡琢磨，在心裡琢磨事，也就是反反復復地思考某些事。事實證明，那是種很棒的方法

❷ 什麼是肥尾效應

了解塔勒布的人可能已經把《黑天鵝》、《反脆弱》、《隨機遊走的傻瓜》以及《非對稱風險》熟讀背誦了；再進一步，和塔勒布同為期權交易員的忠實粉絲們可能還在苦尋已經絕版的《動態對沖》；即使不知道塔勒布是何許人也的讀者，也或多或少聽聞過「黑天鵝」的概念。

如果一定要貼標簽的話——塔勒布是一名數學家型的交易員，是紐約大學的研究員，是對自己的交易策略有著高度信仰的投資家，是一位哲學家，是人們口中的「黑天鵝」之父，也是在戰亂中長大的思想家。塔勒布基於自己強大的數學能力和對小概率事件研究異於常人的堅持，在美國「9·11」事件之前，通過押注期權一戰成名。塔勒布的基金被稱為尾部基金（Tail Fund），大家也喜歡稱之為黑天鵝基金（Black Swan Fund）。他的交易策略，簡單理解，就是平時每天小虧一點點，一遇到黑天鵝就大賺。

在塔勒布的眼中，我們生活的世界是由「肥尾」事件主宰的，只是人們對此知之甚少。塔勒布稱自己的主要愛好就是取笑那些過於重視自己和自己知識質量的人，因為「人們對世界的了解越是粗淺，做決策越是輕易」。他推崇「不確定性」，認為「注入一些混亂可以穩定系統」，「脆弱的人才渴望安寧，反脆弱的人則在無序中成長」。

— 1 —「肥尾效應」：一句頂一萬句

一直以來，塔勒布的主要研究聚焦在「肥尾」的應用，即「極少數極端事件的影響超過絕大多數平常事件」，類似於「一句頂一萬句」的效果，但這些「極少數極端事件」往往也是最不可預測的。塔勒布曾說人們生活中最大的錯覺就是「隨機性是一種風險，是一件壞事」，把觀察不到的東西當成不存在，更是近年來開始流行的一種疾病。

塔勒布還試圖為「肥尾」建立嚴格的數學基礎，同時涉足經濟學、心理學、博弈論和政治科學等領域，《肥尾效應》一書也因此應運而生。

這里引用知乎金融答主「許哲」在其《肥尾效應》書評中對「肥尾」的解釋：

先解釋一下肥尾是啥意思，下圖是一個很常見的關於概率分布的示意圖。中間隆起來的部分我們叫「峰」，兩側是「肩部」和「左尾」和「右尾」。分別代表了不同的分布區間。

比如全國成年男性的身高分布，左尾代表了男性身高矮於1米的概率，這個概率是比較小的；右尾代表了身高高於2米的男性，概率也是比較小的，大部分人是落在中間——也就是平均身高附近的。左邊和右邊的尾部都比較薄，這個稱為「薄尾」。

正常情況下，這個分布是符合「正態分布」的規律的，一系列統計學的結論和成果都是在正態分布的情況下推導得出的。但金融市場並不符合正態分布的薄尾特徵，它是肥尾的。也就是發生極端暴漲和暴跌的概率遠大於正態分布所描述的那樣，於是一系列我們常見的結論和成果並不適用於金融市場。可學界依然不管不顧的做出了很多並沒有實用意義的推導和所謂「成果」。也就是下面漫畫要諷刺的。

2020年，新冠疫情暴發，這一「肥尾」事件對全球經濟再次造成了巨大影響，塔勒布又一次以「預言家」的身份登上舞台。同年3月，美國金融市場出現多次熔斷的歷史性場面，很多大型機構衍生品部門在巨大風險事件面前展現出了脆弱性。而塔勒布擔任顧問的Universa尾部基金在恐慌中一枝獨秀，為股票多頭實現了有效保護，也向大眾再一次證明了尾部風險管理的意義。

— 2 —「肥尾哲學」：我從未見過有錢的預言家

塔勒布在自己的新書《肥尾效應》中，講述了如何根據對「未來的數學期望值」、而非「自發的樂觀情緒」進行決策和投資，同時通過肥尾分布及其效應的推導，探討了運氣、不確定性、可能性、人為錯誤及其相關的風險與決策這些話題，對我們每天處理的生活中的細枝末節都有寶貴的借鑒意義：

1. 我從未見過有錢的預言家。

2. 人們對世界的了解越是粗淺，做決策越是輕易。

3. 我們是獵人：我們只有在隨機應變的時候才真正活著；沒有日程安排，只有來自周圍環境的新鮮刺激。

4. 我們認為有害的東西，肯定在某些情況下是有益的；認為有益的東西，肯定在某些情況下是有害的。系統越復雜，「普遍規律」的效應就越差。

5. 真正的愛是特殊性對普遍性的勝利，也是無條件對有條件的勝利。

6. 黑天鵝來自認知的不完備性，同時和觀察者相關：9·11恐怖襲擊事件對受害者來說是黑天鵝，但對恐怖分子不是。

7. 重申一下：黑天鵝不是肥尾，只是肥尾會讓它們變得更糟糕。肥尾和黑天鵝的聯系在於，肥尾區域的大偏差會放大黑天鵝的影響。

8. 左派認為市場是愚蠢的，所以模型應該是聰明的；右派認為模型是愚蠢的，所以市場應該是聰明的。雙方都從來沒有意識到，市場和模型都是極度愚蠢的。

9. 決策者可以在預測的准確率達到99.99%的情況下破產。在2008-2009年金融危機期間，破產的基金恰恰是那些之前業績無可挑剔的基金。

10. 無法「風險共擔」的領域包括：互相引用的學術界。學術領域的從業者只依賴同儕的相互評估而非從真實世界中獲得反饋。

11. 經濟學就像是一顆死亡的恆星，盡管看上去好像仍然在發光，但你知道它已經死了。

12. 通過感染新冠你導致了大於自身的死亡。雖然得傳染性疾病死亡的概率小於車禍致死的概率，但此時遵循「合理性」顯得異常荒唐，因為最終你會危害整個系統，甚至反過來傷到你自己。

13. 機構問題會導致隱含風險的增加，讓所有公司的脆弱程度最大化。

14. 要讓傻瓜破產，給他信息即可。

15. 股市概論：參與者平靜地排隊等待著遭受宰割，還以為自己是排隊參加百老匯的表演。

16. 如果有人跟你說「我很忙」，那她要麼是在宣稱自己的「無能」（以及對自己生活的缺乏控制），要麼是在試圖擺脫你。

17. 你得隨時提醒自己，魅力存在於沒有說出來、沒有寫下來、沒有展示出來的東西中。把握沉默需要境界。

18. 把觀察不到的東西當成不存在，這是近年來開始流行的一種疾病。

19. 他們所謂的「風險」，我稱之為機遇；他們所謂的「低風險」機遇，我稱之為愚人的問題。

20. 肥尾下的推斷本身具備不確定性，與證明黑天鵝存在相比，我們需要更多的數據來論證黑天鵝不存在。

21. 實際上，所有經濟金融領域的變數和證券回報都是厚尾分布的。塔勒布統計了超過4萬只證券的時間序列，沒有一隻滿足薄尾分布， 這也是經濟金融研究中最大的誤區。

正如經濟學家凱恩斯所說：「人類大多數的積極行動源於自發的樂觀情緒，而不取決於對前景的數學期望值。」從17世紀的鬱金香泡沫到英國鐵路泡沫、日本經濟泡沫，再到2008年的次貸危機，無一不驗證了凱恩斯對於人類盲目自信及幼稚經驗主義的判斷。

2020年，新冠疫情暴發，肥尾事件對全球經濟再次造成了巨大影響，塔勒布又一次以「預言家」的身份登上舞台。同年3月，美國金融市場出現多次熔斷的歷史性場面，很多大型機構衍生品部門在巨大風險事件面前展現出了脆弱性。而塔勒布擔任顧問的Universa尾部基金在恐慌中一枝獨秀，為股票多頭實現了有效保護，再一次證明了尾部風險管理的意義。

《肥尾效應》延續塔勒布在《黑天鵝》《反脆弱》中「過山車」式的推導節奏，直擊不確定性的本質，即使跳過所有公式，只讀懂了10%，也將受益匪淺。

我們所在的世界是如此不確定和不透明，信息和我們的理解都極不完整，卻很少有人研究在這種不確定性的基礎上我們應該做什麼。塔勒布的不確定性系列，包括《隨機漫步的傻瓜》《黑天鵝》《反脆弱》《非對稱風險》以及本書開啟的不確定性量化研究系列，都是主要關注我們該如何在一個不確定性結構過於復雜的現實世界中生活。

本書從數學和統計學出發，講述產生極端事件的統計分布類型，以及在這些分布下如何進行統計推斷並做出決策。作者認為，社會科學和金融學研究中現有的大多數「標准」統計理論均來自薄尾分布，然而用薄尾思維衡量肥尾事件有可能導致嚴重問題。例如，某些「專家」認為，從死亡數字看，我們更應該擔心死於吸煙或糖尿病，而非埃博拉病毒。在新冠肺炎疫情暴發初期，很多不懂統計學的流行病學家都犯過類似的錯誤，而事實證明，我們對具有倍增效應的高風險疾病擔心得太少。

在金融市場，一個人所獲得的不是概率，而是直接的財富。分布的尾部越肥，就越需要關心收益空間。「收益遠勝於概率。」如果犯錯的成本夠低，決策者可以經常犯錯，只要收益是凸性的（即預測准確時會獲得很大的收益）。反過來，決策者也可以在預測准確率高達99.99%的情況下破產。事實上，2008年金融危機期間，破產的基金恰恰是那些之前業績無可挑剔的基金。

總之，不理解肥尾效應會導致謬誤。糟糕的是，這種謬誤在當今世界，尤其是金融領域非常普遍。面對風雲詭譎的金融市場與不確定性結構異常復雜的現實世界，作者在本書中為參與者點出了破局之道：小概率極端事件不可預測，理解肥尾效應、管理尾部風險是必然選擇。

❸ 拿數學公式成為全球對沖基金之王的西蒙斯是如何成功的

針對不同市場設計數量化的投資管理模型，並以電腦運算為主導，在全球各種市場上進行短線交易是西蒙斯的成功秘訣。不過西蒙斯對交易細節一直守口如瓶，除了公司的200多名員工之外，沒有人能夠得到他們操作的任何線索。

對於數量分析型對沖基金而言，交易行為更多是基於電腦對價格走勢的分析，而非人的主觀判斷。文藝復興公司主要由3個部分組成，即電腦和系統專家，研究人員以及交易人員。西蒙斯親自設計了最初的數學模型，他同時僱用了超過70位擁有數學、物理學或統計學博士頭銜的人。西蒙斯每周都要和研究團隊見一次面，和他們共同探討交易細節以及如何使交易策略更加完善。

作為一位數學家，西蒙斯知道靠幸運成功只有二分之一的概率，要戰勝市場必須以周密而准確的計算為基礎。大獎章基金的數學模型主要通過對歷史數據的統計，找出金融產品價格、宏觀經濟、市場指標、技術指標等各種指標間變化的數學關系，發現市場目前存在的微小獲利機會，並通過杠桿比率進行快速而大規模的交易獲利。目前市場上也有一些基金採取了相同的策略，不過和西蒙斯的成就相比，他們往往顯得黯然失色。

文藝復興科技公司的旗艦產品——大獎章基金成立於1988年3月，到1993年，基金規模達到2.7億美元時開始停止接受新資金。現在大獎章基金的投資組合包含了全球上千種股市以及其他市場的投資標的，模型對國債、期貨、貨幣、股票等主要投資標的的價格進行不間斷的監控，並作出買入或賣出的指令。

當指令下達後，20名交易員會通過數千次快速的日內短線交易來捕捉稍縱即逝的機會，交易量之大甚至有時能佔到整個納斯達克市場交易量的10%。不過，當市場處於極端波動等特殊時刻，交易會切換到手工狀態。

和流行的「買入並長期持有」的投資理念截然相反，西蒙斯認為市場的異常狀態通常都是微小而且短暫的，「我們隨時都在買入賣出賣出和買入，我們依靠活躍賺錢」，西蒙斯說。

西蒙斯透露，公司對交易品種的選擇有三個標准：即公開交易品種、流動性高，同時符合模型設置的某些要求。他表示，「我是模型先生，不想進行基本面分析，模型的優勢之一是可以降低風險。而依靠個人判斷選股，你可能一夜暴富，也可能在第二天又輸得精光。」

西蒙斯的所作所為似乎正在超越有效市場假說：有效市場假說認為市場價格波動是隨機的，交易者不可能持續從市場中獲利。而西蒙斯則強調，「有些交易模式並非隨機，而是有跡可循、具有預測效果的。」如同巴菲特曾經指出「市場在多數情況下是有效的，但不是絕對的」一樣，西蒙斯也認為，雖然整體而言，市場是有效的，但仍存在短暫的或局部的市場無效性，可以提供交易機會。

在接受《紐約時報》采訪時，西蒙斯提到了他曾經觀察過的一個核子加速器試驗，「當兩個高速運行的原子劇烈碰撞後，會迸射出數量巨大的粒子。」他說，「科學家的工作就是分析碰撞所帶來的變化。」

「我注視著電腦屏幕上粒子碰撞後形成的軌跡圖，它們看似雜亂無章，實際上卻存在著內在的規律，」西蒙斯說，「這讓我自然而然地聯想到了證券市場，那些很小的交易，哪怕是只有100股的交易，都會對這個龐大的市場產生影響，而每天都會有成千上萬這樣的交易發生。」西蒙斯認為，自己所做的，就是分析當交易這只蝴蝶的翅膀輕顫之後，市場會作出怎樣復雜的反應。

「這個課題對於世界而言也許並不重要，不過研究市場運轉的動力非常有趣。這是一個非常嚴肅的問題。」西蒙斯笑起來的時候簡直就像一個頑童，而他的故事，聽起來更像是一位精通數學的書生，通過復雜的賠率和概率計算，最終打敗了賭場的神話。這位前美國國防部代碼破譯員和數學家似乎相信，對於如何走在曲線前面，應該存在一個簡單的公式，而發現這個公式則無異於拿到了通往財富之門的入場券。